精品解析：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

2023～2024下学期第四周周检测 八年级数学 （考试时间：90分钟；试卷满分：120分） 一、选择题（本题共10小题、每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下面式子是二次根式的是（ ） A B. C. D. a 2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A. 1.5，2，3 B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 7，24，25 3. 下列各式中是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，其逆命题不成立的是（ ） A. 若两个数的差为正数，则这两个数都为正数 B. 等腰三角形两个底角相等 C. 若，则与互为倒数 D. 如果，那么 6. 如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（ ） A 15尺 B. 24尺 C. 25尺 D. 28尺 7. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 8. 已知的三边分别为a、b、c，且，则的面积为（ ） A. 30 B. 60 C. 65 D. 无法计算 9. 如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到BC的距离等于（　　） A. B. 2 C. D. 10. 如图，∠AOB＝60°，P为∠AOB内一点，P到OA、OB的距离PM、PN分别为2和11，则OP的长（ ） A. 15 B. 14 C. 11 D. 12 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 已知直角三角形的两边分别为6，10，则剩下一边的长度为______． 13. 若都为实数，且，则______． 14. 如图，为内一点，，，，，，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，将1，，，按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，2)表示的两数之积是 _________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 一个三角形的三边长分别为，， （1）求该三角形的周长； （2）请你给一个适当值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 18. 如图连接四边形的对角线，已知，，，，． （1）求证：是直角三角形； （2）求四边形面积． 19. 如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港． （1）求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1km，参考数据：≈1.414，≈1.732）； （2）确定C港在A港的什么方向． 20. 高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，）． （1）求从40m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号） （2）已知高空抛物动能（单位：J）物体质量（单位：kg）高度（单位：m），某质量为0.2kg玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能） 21. 在我区“五水绕城”生态环境提升项目中，有一块三角形空地将进行绿化，如图，ABC中，AB=AC，E是AC上的一点，CE=50，BC=130，BE=120． （1）判断ABE的形状，并说明理由． （2）求ABC的周长． 22. 观察、思考、解答： （-1）2=（）2-2×1×+12=2-2+1=3-2 反之3-2=2-2+1=（-1）2 ∴3-2=（-1）2 ∴=-1 （1）仿上例，化简：； （2）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由； （3）已知x=，求（+）•的值（结果保留根号） 23. 我们知道，图形的运动只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小，运动前后的两个图形全等，翻折就是这样．如图1，将△ABC沿AD翻折，使点C落在AB边上的点C'处，则△ADC≌△ADC'． 尝试解决：（1）如图2，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC沿AD翻折，使点C落在AB边上的点C'处，求CD的长． （2）如图3，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P在边AD上，连接BP，