8.2立体图形的直观图（第二课时） 课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.2 立体图形的直观图 （第二课时） 1 导 01 学习目标 1.了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤； 2.能用斜二测画法画出常见的柱、锥、台、球以及简单组合体的直观图. 导 01 复习引入 ⁠ ⁠ 斜二测画法 变： ①垂直关系； ②角的大小； ③其他线段的长度. 不变： ①平行关系； ②与x轴平行或重合的线段长度. 斜 二测 思 02 点拨精讲 ⁠ ⁠ 例1 已知长方体的长,宽,高分别是3cm,2cm,1.5cm，用斜二测画法画出它的直观图. 探究：空间几何体的直观图 （1）画轴（x,y,z轴） （2）画底面（斜二测画法）； （3）画侧棱，与z轴平行/重合的线段长度不变； （4）成图，去掉辅助线，被遮挡部分改为虚线。 注意：被遮住的线必须用虚线 思 02 ⁠ ⁠ 点拨精讲 例2已知圆柱底面半径为1cm，侧面母线长3cm，画出它的直观图. x y z o A B A´ B´ O´ (1)画轴（x,y,z轴） 画几何体的直观图时，如果不作严格要求， 图形尺寸可以适当选取．用斜二测画法画图的角度也可以自定，但要求图形具有一定的立体感． 思 02 ⁠ ⁠ 点拨精讲 圆锥和球的直观图 画球的直观图，一般需要画出球的轮廓线，它是一个圆.同时还经常画出经过球心的截面圆，它们的直观图是椭圆，用以衬托球的立体性. 圆锥的直观图，一般先画圆锥的底面，再借助于圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线。 议 03 课堂练习 课本P111页 1.用斜二测画法画一个正六棱柱的直观图. 画法： （1）画轴. （2）画底面. （3）画侧棱. （4）成图. A′ B′ C′ D′ E′ F′ A′ B′ C′ D′ E′ F′ 7 议 03 课堂练习 课本P112页7题 2.一个几何体的三视图如图所示，画出这个几何体的直观图. 正视图 侧视图 俯视图 解：如图所示，是球和圆锥的结合体 8 1.如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB中OA边上的高等于（　　 ） A.4 B.2 C.2 D. 解析：由题意可知，OA⊥OB，且OB＝2O'B'＝4，即OA边上的高为4. 故选A. 议 04 课堂检测 2.如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是（　　） 解析：根据斜二测画法可知，此直观图的平面图形可能是C. 议 04 课堂检测 3.如图，已知等腰三角形ABC，则如图所示的四个图形中，可能是△ABC的直观图的是（　　） A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 解析：当∠x'O'y'＝135°时，其直观图是③；当∠x'O'y'＝45°时，其直观图是④. 议 04 课堂检测 4.如图，一个水平放置的平面图形的直观图A'B'C'D'是边长为2的菱形，且O'D'＝2，则原平面图形的周长为（　　 ） A.4＋4 B.4＋4 C.8 D.8 解析：由题可知O'D'＝A'D'＝2，∠A'O'D'＝45°，∴O'A'＝2，还原直观图可得原平面图形，如图，则OD＝2O'D'＝4，OA＝O'A'＝2，AB＝DC＝2，∴AD＝＝＝2，∴原平面图形的周长为4＋4.故选B. 议 04 课堂检测 5.（多选）已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积可能为（　　 ） A.16 B.64 C.32 D.无法确定 解析：①若直观图中平行四边形的边A'B'＝4，则原正方形的边长为AB＝A'B'＝4，所以该正方形的面积为S＝4×4＝16；②若直观图中平行四边形的边A'D'＝4，则原正方形的边长为AD＝2A'D'＝8，所以该正方形的面积为S＝8×8＝64，故选A、B. 议 04 课堂检测 6.（多选）用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，下列描述正确的是（　　） A.正方形的直观图是平行四边形 B.梯形的直观图是梯形 C.用斜二测画法画平面图形的直观图时，线段的中点在直观图中依然是中点 D.用斜二测画法画平面图形的直观图时，锐角在直观图中依然是锐角 议 04 课堂检测 检 05 课堂小结 本节课我们学习了哪些内容？ 2、空间几何体直观图斜二测画法步骤： 画轴——画底面——画侧棱——连线成图 口诀：横竖不变纵减半，平行性不变 1、水平放置平面图形直观图斜二测画法步骤： 画轴取轴——取点——连线成图 口诀：横不变纵减半，平行性不变 3、三视图与直观图联系，平行投影与中心投影不同表现形式 数学每日一练. 练 06 课后练习 16 $$