第04练 命题的概念与真假-【中职数学】2025年高考百练必刷题

中职数学高考百练考点4——命题的概念及真假 一、【考点深度剖析】 应知应会 考题方向 命题 1.判断语句是否为命题 2.判断命题的真假 3.根据命题的真假求参数 二、【考点突破】 题型一、命题的含义 【例1】（浙江省中职八校联盟2023-2024学年第一学期高二期末考试）与命题等价的命题是（ ） A. B. C. D. 【解析】因为，所以，即与命题等价的命题是 【答案】B 题型二、命题的真假 【例2】（浙江省中职八校联盟2023-2024学年第一学期高二期末考试）下列命题为真命题的是（ ） A. 经过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直 B. 两条相交直线没有公共点，则这两条直线平行 C. 夹在两平行平面间的平行线段长度相等 D. 如果两条直线和同一个平面所成的角相等，那么这两条直线平行 【解析】A.是假命题，有且只有一条直线和平面垂直；B.假命题，两直线异面时也没有公共点；C.真命题；D.假命题，两直线也可能相交或异面。故答案选C 【答案】C 【例3】（浙江省中职八校联盟2023-2024学年第一学期高二期末考试） 已知直线及平面，下列命题中为假命题的是（ ） A.若 B.若 C.若 D.若 【解析】A.真命题；B.真命题；C.真命题；D.假命题，由题意相交、平行、异面都有可能. 故答案选D 【答案】D 【例4】（安徽省合肥市华美技工学校2022-2023学年高一第一学期数学期中）下列命题为真命题的是（ ） A.若 B.若 C.若 D.若 【解析】根据不等式性质，只有D是真命题，A,C,D都是假命题.故答案选D 【答案】D 【例5】（湖北省中等职业学校2023-2024学年高一第一学期期末联合测评数学试题）已知,给出下列三个论断：①；②；③.若以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，则能得到正确命题的个数为（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 【解析】 若①②作为条件，③作为结论，根据不等式性质是真命题； 若①③作为条件，②作为结论，则，因为，所以，故，因此是真命题； 若②③作为条件，①作为结论，因为，，所以，即，所以也是真命题. 故真命题有3个所以答案选A. 【答案】A 三、【考点反馈演练全覆盖】 【考点1】判断语句是否为命题 1.判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由． (1)奇数的平方仍是奇数； (2)两条对角线互相垂直的四边形是菱形； (3)所有的质数都是奇数； (4)5x>4x； (5)若x∈R，则x2＋4x＋7>0； (6)未来是多么美好啊！ (7)你是高二的学生吗？ (8)若x＋y是有理数，则x，y都是有理数． 【考点2】判断命题的真假 2.下列命题中： ①关于x的方程是一元二次方程； ②空集是任意非空集合的真子集； ③如果，那么； ④两个实数的和是有理数，那么这两个数都是有理数.其中是真命题的有（    ） A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①②④ 3.下列命题是真命题的为（　　） A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则 4.下列命题是真命题的是（　　） A．若xy＝1，则x，y互为倒数 B．平面内，四条边相等的四边形是正方形 C．平行四边形是梯形 D．若，则 5.已知命题：若为第一象限角，且，则.能说明命题为假命题的一组的值可以是 ， . 6. 能说明“若对任意的都成立，则在上单调递增”为假命题的一个函数是 7.对于直线，现有下列四个命题： ① 无论a如何变化，直线l的倾斜角大小不变； ② 无论a如何变化，直线l一定不经过第三象限； ③ 无论a如何变化，直线l必经过第一、二、三象限； ④ 当a取不同数值时，可得到一组平行直线． 其中正确的命题为 （请写出所有的正确命题序号 8.判断下列命题的真假，并将答案填在横线处． （1）若，则 （2）若，则 （3）若，则 【考点3】根据命题的真假求参数 9.已知命题实数x满足，命题q：实数x满足． 若命题p为假命题，求实数x的取值范围. 10.已知命题p:方程x2-2x-a=0没有实数根;命题q:不等式x2-ax+4>0对一切实数x恒成立.若命题p和q都是真命题,求实数a的取值范围. 11.已知命题：幂函数的图象过原点；命题：函数在区间上不是单调函数. 若命题和命题只有一个为真命题，求实数的取值范围. 12.已知命题p：函数有零点，命题，. (1)若p为真命题，求实数a的取值范围； (2)若p，q中恰有一个真命题，求实数a的取值范围. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必