第八章 《一元二次方程》复习学案 2023--2024学年鲁教版八年级数学下册

鲁教版2023-2024八下数学第八章《一元二次方程》复习 学习目标（作业目标） 1、通过课前预学梳理知识框架，回顾本章知识点. 2、 通过习题练习掌握一元二次方程的概念及应用. 课前预学 预学指导 复习回顾： 1、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，当m为何值时，是一元二次方程；当m为何值时，是一元一次方程. 2、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是 ；此方程的根是 3、选择合适的方法解下列一元二次方程 (1) 4x2－16x+15=0 (2) 9－x2=2x2－6x (3) (x＋1)(2－x)=1 第一题两问对比，找准一元二次方程和一元一次方程定义的区别。 第三问可以选择不同的方法来解方程。 课中导学 课堂反思 一、复习联想，温故知新（20分钟） 1、结合教材回顾这一章的内容 2、写出知识结构网络图 3、完成下面学案： 1．方程x（x﹣2）=3x的解为（　　） A．x=5 B．x1=0，x2=5 C．x1=2，x2=0 D．x1=0，x2=﹣5 2．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c=0 B．3x2﹣2x=3（x2﹣2） C．x3﹣2x﹣4=0 D．（x﹣1）2+1=0 课中导学 课堂反思 3．关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．3 4．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　） A．12（1+x）=17 B．17（1﹣x）=12 C．12（1+x）2=17 D．12+12（1+x）+12（1+x）2=17 5．若x1，x2是关于x的方程x2﹣2x﹣5=0的两根，则代数式x12﹣3x1﹣x2﹣6的值是　 　． 6．已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是　 　． 7．已知2x|m|﹣2+3=9是关于x的一元二次方程，则m=　 　． 8．（6分）解下列方程． （1）x2﹣14x=8（配方法） （2）x2﹣7x﹣18=0（公式法） （3）（2x+3）2=4（2x+3）（因式分解法） 9．（6分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0 （1）若x=﹣1是方程的一个根，求m的值及另一个根． （2）当m为何值时方程有两个不同的实数根． 二、范例学习，加深理解 ：(10分钟) 1.解下列方程． （1）2（x+3）2=x（x+3）  （2）-2 x+2=0 （3）-8x=0   （4）+12x+32=0 课中导学 课堂反思 三、合作交流（10分钟） 1．已知关于x的方程-mx-3=0的两实根为x1，x2，若x1+x2=2，求x1，x2的值． 2．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长．  3．某工厂一月份生产零件2万个，一季度共生产零件7．98万个，�若每月的增长率相同，求每月产量的平均增长率？ 4.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? 四、归纳总结，提高认识： （两个学生进行小结展示） 1．综述本节课的主要内容． 2．谈谈本节课的收获与体会．（学生小组讨论后展示，教师做出点评） 课中导学 课堂反思 五、达标检阅：（5分钟） 1．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（　　） A．2秒钟 B．3秒钟 C．4秒钟 D．5秒钟 2．某幼儿园要准备修建