28.1锐角三角函数(2)：利用定义求线段 课件－2023－2024学年人教版数学九年级下册

28.1锐角三角函数(2)：利用定义求线段 01 新课学习 1．在直角三角形中，利用三角函数的定义求线段； 2．在直角三角形中，利用三角函数的定义进行按比例设未知数． 新课学习 返回目录 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：直接求线段 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　　如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，若cosA＝ ，则BC的长为____. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 12 　　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝ ，AC＝2，则AB的长为___. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点2：设未知数，列方程求线段． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 03 四基三级练 1 2 5 一级 二级 三级 3 4 一级 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，AB＝10，则AC的长为(　　) A．6 B．8 C．10　 D．12 返回目录 1 2 5 3 4 四基三级练 B 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，cosA＝ ，那么AB的长为___. 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 8 二级 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝16，tanA＝ ，求AB的长． 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 4．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝37°，求BC的长．(注：tanB＝0.75，sinB＝0.6，cosB＝0.8) 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 三级 5．(2022秋·锡山区校级期中)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tanA＝ ，求BC的长和sinB的值． 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 04 思维拓展 6．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，BE＝4，cosA＝ ，求菱形的周长． 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝AD.   设AE＝3k，AD＝5k， ∴EB＝5k－3k＝2k＝4.∴k＝2. ∴AD＝10. ∴菱形的周长为40. 思维拓展 返回目录 课后强化 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，sin A＝ ，则AC的值是___． 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，tan A＝ ，则BC的长为____． 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 3．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35°，则直角边BC的长是(　　) A．msin 35° B．mcos 35° 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 A 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝26，tan B＝ ，求△ABC的面积． 解：在Rt△ABC中，∵∠C＝90°， ∴可以假设AC＝12k，BC＝5k. ∵BC2＋AC2＝AB2， ∴(5k)2＋(12k)2＝262， ∴k＝2，∴BC＝10，AC＝24， ∴SΔABC＝ ·BC·AC＝120. 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 6．如图，已知PA与⊙O相切于点A，若PA＝8，sin P＝ ，求⊙O的面积． 解：如答图，连接OA. ∵PA与⊙O相切于点A， ∴OA⊥PA. 设OA＝OB＝r. 在Rt△OAP中，由勾股定理，得OA2＋PA2＝OP2，即r2＋82＝(3r)2， 解得r2＝8， ∴⊙O的面积为πr2＝8π. 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 7.如图，在平面直角坐标系中，OB＝5，sin∠AOB＝ ，点A的坐标为(10，0)． (1)求点B的坐标； 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 7.如图，在平面直角坐标系中，OB＝5，sin∠AOB＝ ，点A的坐标为(10，0)． (2)求sin∠OAB的