第6章《一元一次方程》单元检测题2023-2024学年七年级下册数学华东师大版

第6章《一元一次方程》单元检测题 2023-2024学年七年级下册数学华东师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列方程中，是一元一次方程的有（　　　）个 ①2x-3y=6，②x2-5x+6=0，③3（x-2）=1-2x，④3x+1=0 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列变形中，正确的是（    ） A．若ac＝bc，则a＝b B．若，则a＝b C．若a＝b，则a+3＝b﹣3 D．若a＝b，则 3．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为62，则满足条件的x的不同值最多有（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．对于方程，去分母后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 6．下列解方程过程中，变形正确的是(　　) A．由5x﹣1＝3，得5x＝3﹣1 B．由+1＝+12，得+1＝+12 C．由3﹣＝0，得6﹣x+1＝0 D．由＝1，得2x﹣3x＝1 7．船在静水中的速度为27千米/时，水流速度为3千米/时，从甲码头顺流而行到乙码头再返回甲码头，共用了4.5小时（中途不停留），设甲、乙两码头的行程为千米，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．解方程：，步骤如下： ①去括号，得． ②移项，得． ③合并同类项，得． ④系数化为1，得． 经检验，不是原方程的解，说明解题过程有错误，其中做错的一步是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 9．幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方，则m与n的差是（    ）    A．6 B．7 C．8 D．9 10．已知为非负整数，且关于的方程的解为正整数，则的所有可能取值为（    ） A．2，0 B．4，6 C．4，6，12 D．2，0，6 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．已知方程的解是，则k的值为 ． 12．若方程（m+1）x2|m|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 ． 13．若是关于的方程的解，则 ． 14．在方程①，②，③，④，⑤，⑥中，是一元一次方程的有 .(填序号) 15．某种商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元，若设该商品原价是x元，则列出的方程是 ． 16．对于任意两个有理数a，b，规定，若，则x的值为 ． 17．“节能减排”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产营量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加 %． 18．如图，长方形中，，，点E是的中点，动点P从A点出发，沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的路程为，那么当 时，的面积等于． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知，，且． (1)求m、n的值； (2)求的值； (3)若，求C的值． 20．如图是由一些奇数排成的数阵，用一长方形框在表中任意框住4个数． (1)若这样框出的四个数的和是156，求这四个数． (2)能否框住这样的四个数，它们的和为220，为什么？ 21．解一元一次方程 (1)； (2)． 22．A、B两地之间路程是350km，甲、乙两车从A地以各自的速度匀速行驶到B地，甲车先出发半小时，乙车到达B地后原地休息等待甲车到达．如图是甲、乙两车之间的路程S（km）与乙车出发时间t（h）之间的函数关系的图象． （1）求甲、乙两车的速度； （2）求图中a、b的值． 23．某市按阶梯电价进行收费，阶梯电价收费标准为：若每月用电量为130度及以下，收费标准为元度，若每月用电量超过130度，收费标准由两部分组成：①度按元度收费，②超出130度的部分按元度收费 （1）如果月用电量用（度）来表示，实付金额用（元）来表示，请分别写出这两种情况实付金额y与月用电量x之间的函数关系式． （2）若小芳和小华家一个月的实际用电量分别为80度和150度，则实付金额分别为多少元？ （3）按照阶梯电价方案的规定，一居民家某月电费为元，请你计算这个家庭本月的实际用电量． 24．解比例或列比例并求x的值： （1） （2）比例式中，两个外项是x和36，两个内项是24和18． 试卷第1页，共3页 试卷第1页