专题三 复杂电路和电容器（教案）-山东省职教高考《汽车电工电子基础》（高教版）专项复习讲练测

专题三.复杂电路和电容器（讲义）-《汽车电工电子基础》（高教版）专题复习讲练测 [考纲要求] 1. 掌握复杂电路的分析方法，掌握基尔霍夫定律、支路电流法和戴维宁定理的应用能力。 2. 理解电容器的基本概念、电容量和充放电过程。 3. 了解不同类型的电容器及其选用原则。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 1. 电路的有关术语 在引人基尔霍夫定律之前,先介绍几个常用的电路术语 (1)支路:电路中每一段不分支的电路,称为一条支路:图1-24中有三条支路:acb、adb、ab。 (2)结点:电路中支路的交点,图1-24中有两个结点:a与 b。 (3)回路:电路中由支路组成的闭合路径称为回路，图1-24中有三个回路:adba、abca、adbca。 (4)网孔:回路内部不含支路的回路,称为网孔,即一个窟窿”为一个网孔。图1-24中有两个网孔:abca、adba。 2. 基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律,简写为KCL,又称基尔霍夫第一定律。其内容为:对于电路的任一结点,在任一时刻,流入该结点全部电流的总和等于流出该结点全部电流的总和。表达式为 它也可描述为:任一时刻,电路任一结点所连各支路电流的代数和为零。这里需要注意的是,若取流人结点的电流为正,则流出结点的电流为负。式(1-30)称为KCL方程,又称结点电流方程。 列 KCL 方程的步骤为: (1)找出结点所连支路; (2)标出各支路电流参考方向; (3)列出方程。 例如图1-24中,a结点的KCL方程为:I1-I2-I3=0 KCL不仅适用于结点,也适用于任何假想的封闭面,即任一假想封闭面所连的全部支路电流的代数和为零。如图1-24中点画线所围的封闭面,则有I1-I1=0。 3. 基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律,简写为KVL,又称基尔霍夫第二定律。其内容为:电路中任一回路,在任一时刻,组成该回路的各支路的电压的代数和为零,即 该方程称为KVL方程,又称回路电压方程，列KVL方程的步骤为: (1)找出组成回路的各支路及支路上的元件; (2)标出各元件电压参考方向:; (3)从回路上任一点出发,沿回路“走"回到这一点(又称绕行),对所经元件的电压求代数和,电压标向与绕行方向一致时,该电压为正,否则为负: (4)列出方程,令(3)中的代数和等于零, 如图1-24中,回路abca的KVL方程为:U3-E1+U1=0。 4. 支路电流法 在复杂电路分析计算中,支路电流法是最基本的方法。它以支路电流为未知量,直接应用基尔霍夫两条定律列出方程组求解,然后再求其他未知量。下面以图1-25所示电路为例,说明如何建立支路电流法方程。 图示电路中有4个结点,6条支路,7个回路,3个网孔,要求的未知数是支路电流,所以未知数有6个:1~1。,如图所示,因此需要列6个方程组成方程组,联立才能求得。 如把上述四个方程相加,可得到0=0的关系,可见这四个方程中任一个方程都可由其他三个推出。把可由其他方程推出来的方程称为非独立方程,所以以上四个方程中,任意去掉一个,其他三个便都是独立方程了。这一结果可推广到各种电路:结点数为"的电路中,可列出n-1个独立的KCL方程,组成的方程组称独立方程组。由数学知识可知,只有独立的方程组才可解出未知数,所以上述四个方程中可采用三个方程,那么要求出1~1,还需要列三个方程。 列7个回路的KVL方程,因未知数是支路电流,所以用支路电流表示电阻电压。 以上七个方程也是非独立方程,只需从中选取三个独立方程即可。本书提出以下结论:平面电路中,网孔数=支路数-(结点数-1),而网孔的KVL方程一定独立,所以只需列网孔的KVL方程即可。 这样,由三个独立的KCL方程和三个网孔的独立的KVL方程联立组成独立方程组,解方程组便可将未知数1~1求解出来。 综上所述,支路电流法分析计算电路的一般步骤如下: (1)找出电路图中的结点(π个)支路(6条)、网孔(m个); (2)在电路图中标出各支路的电流(6个); (3)列出n-1个KCL方程: (4)用支路电流表示电阻电压,列出m个网孔的KVL方程;(5)联立求解(n-1)+m=6个方程组成的方程组,求出各支路电流。 5. 戴维宁定理 应用支路电流法求解复杂电路都要解方程组,这对在实际电路分析中,只要求某一支路的电 流或功率来说,是相当繁琐的。这时,若应用戴维宁定理,就非常方便了。在介绍戴维宁定理之前,有必要先介绍与之相关的电路术语任何具有两个引出端的部分电路称为二端网络。若在这部分电路中含有电源,就称为有源二端网络,反之称为无源二端网络,如图1-27 所示。 任何有源二端网络(图1-28a),都可以用一个具有电动势E。和内电阻”的等效电源来代替(图1-28b),而其中E。等于该有源二端网络两端间的开路电压U(图1-28c),而r