14.1 三角形的有关概念 课件 2023—2024学年沪教版（上海）数学七年级第二学期

故事赏析 听说张堰二中的春季运动会又要开始了，“小黄人”这次也来凑热闹了 今天他们戴上了红领巾 骑着自行车来报道了 一路上他们看到了好多新奇的东西和大家一起分享 开始闯关 关卡1 请回答刚刚展示的这些图片有什么共同点？ 14.1 三角形的有关概念（1） A B C 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三角形. △ABC 三个角：∠A、∠B、∠C 三条边： 边 AB、BC、AC 三个顶点：顶点A、B、C a c b 或 边 a、b、c 关卡2 你能说出怎样的图形叫三角形吗？ 关卡3 任意的三条线段都能构成三角形吗？ a b c 能否围成三角形 7cm 12cm 15cm 7cm 9cm 15cm 7cm 8cm 15cm 7cm 7cm 15cm √ √ × × a b c 当 b+c < a 时 不能构成三角形 a b c 当 b+c=a 时 不能构成三角形 a b c 只有当 b+c>a 时 三条线段能构成三角形 关卡4 三角形的三边具有什么关系呢？ b+c>a C B 同理，得 a+b>c c+a>b 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 三角形的三边关系 a b c A 三角形的三边具有什么关系呢？ a –ｂ < c ｃ –a < ｂ b –c < a |b – c |< a < b + c |a – c |< b < a + c |a – b| < c < a + b 确定第三边的取值范围 例题1、有两根长度分别为5cm和7cm的木棒，用长度为13cm的木棒与它们能拼成三角形吗？用长度为2cm的木棒呢？ 用长度为3cm的木棒呢？ 解： 因为 5+7=12<13, 所以5cm，7cm，13cm的三根木棒不能拼成三角形. 因为5+2=7 ， 所以5cm，7cm，2cm的三根木棒不能组成三角形. 因为5+3>7, 5+7>3, 3+7>5, 所以这三根木棒能组成三角形 . 只要判断两条较短的线段之和 关卡5 对所学的知识你能进行运用吗？ 解： 因为第三边应小于两边之和，大于两边之差， 所以 7-5 < c < 7+5 所以 2 < c < 12 A B c b a C |a – b| < c < a + b 变式1、有两根长度分别为5cm和7cm的木棒，要用三根木棒围成一个三角形，你能确定第三根木棒的取值范围吗？ 1、如图所示： （1）图中有 个三角形； 分别是 ； （2）以BC为一边的三角形是 ； （3）以∠ACB为一内角的三角形是 ； （4）在△BEC中，∠EBC的对边是 ； （5）BE既是△ 中∠ 的对边，又是△ 中∠ 的对边. 关卡6 你可以独立解题了吗？ 5 △ABE △BEC △DEC △ABC △BDC △BEC △ABC △BDC △ABC △BEC EC ABE A BEC ECB 2、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm 3、用下列长度的三根铁条首尾顺次联结，能做成三角形框架的是（ ) A.23cm,10cm,8cm B.15cm,23cm,8cm C.18cm,10cm,23cm D.18cm,10cm,8cm 只要判断两条较短的线段之和 终极关卡 1、有四根木棒，它们的长分别为4dm，6dm，8dm，12dm,要选用其中的三根木棒钉成三角架，请你选择三根木棒，并说明理由. 本课 小 结 1.三角形的概念和表示方法 2.三角形的三边关系及其运用 A B C ∠A、∠B、∠C △ABC 边 AB、BC、AC 或 边 a、b、c a b c 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 b+c>a, a+b>c. c+a>b, a-c<b, b - a < c, c – b < a. （三角形第三边的取值范围） |b – c |< a < b + c， |a – c |< b < a + c, |a – b| < c < a + b. 3.三角形的高、角平分线、中线的概念 A B C A B C A B C D E F 1 2 三角形的高、角平分线、中线都是线段 本课 小 结 该选择哪条路回家呢？ 14.1 三角形的有关概念（2） ——三角形的分类 复习 2.下列