精品解析：2024年江苏省南京师范大学附属中学宿迁分校中考模拟试题

2023-2024中考模拟练习（1） 九年级数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 的倒数是（　 　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 任意抛掷两枚质地均匀的硬币，正面朝上 B. 明天一定会下大雨 C. 装有1个蓝球3个红球的袋子中任取2个球，则至少有一个是红球 D. 投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是2 3. 据国家统计局数据，2023年中国国内生产总值约1260000亿元．将1260000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 王华记录了某市一周最高气温，气温数据如下表所示，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 温度（℃） 23 25 24 22 25 24 25 A. 22℃，25℃ B. 25℃，22℃ C. 24℃，25℃ D. 25℃，24℃ 5. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷“盈不足”中有题译文如下：现有一伙人共同买一个物品，每人出钱，还余钱；每人出钱，还差钱，问有人数、物价各是多少?设物价为钱，根据题意可列出方程（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A B. C. 或 D. 7. 如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形的两边分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数与相交于点D，与相交于点E，若，且的面积是9，则(　　) A. B. C. D. 12 8. 在平面直角坐标系中，已知平行四边形的点、点，点，以为直径画圆，则圆的面积的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题.每小题3分，共30分.请将答案填在横线上） 9. 分解因式：_________． 10. 若分式的值为0，则x的值为______． 11. 已知圆锥的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积为______． 12. 已知命题如下：甲组数据11、12、13、14、15与乙组数据91、92、93、94、95的方差相等．该命题是_________命题（填“真”或“假”）． 13. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形． 14. 如图，斜面AC坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为_____． 15. 如果关于x的分式方程无解，那么a的值是__________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，且，将直线绕点B按顺时针方向旋转，交x轴于点C，则直线的函数表达式是 _____． 17. 如图，在中，，半径为3cm的是的内切圆，连接、，则图中阴影部分的面积是__________cm2．（结果用含的式子表示） 18. 如图，在正方形ABCD中，P是BC的中点，把△PAB沿着PA翻折得到△PAE，过C作CF⊥DE于F，若CF=2，则DF=_____． 三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中是方程的一个根． 21. 为了丰富同学们2023年的课余生活，某校拟举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从学校周边的“（植物园），（花卉园），（湿地公园），（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请解答下列问题： （1）求本次调查的样本容量． （2）补全条形统计图． （3）若该校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数． 22. 如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F． （1）求证：△BEF≌△CDF． （2）连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证四边形BECD矩形． 23. 在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖． （1）从获得美术奖和音乐奖7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率为 ； （2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率． 24. 某种落地灯如图1所示，为立杆，其高为；为支杆，它可绕点B旋转，其中长为；为悬杆，滑动悬杆可调节的长度． 支杆与悬杆