1.4基本元素的投影(课件）-《建筑识图与构造》同步教学（北京邮电大学出版社）

第一部分 建筑制图与识图 模块1 建筑识图的基础知识 1 YCF 1.1 1.2 投影的基本知识 目录 CATALOG 基本制图标准与技能 1.3 三视图 1.4 基本元素的投影 2 1.4 基本元素的投影 1.4.1点的投影 1.4.2直线的投影 1.4.3平面的投影 3 1.4.1点的投影 点是形体的最基本的几何元素。点的投影规律是线、面、体投影的基础。 1.点的三面投影及其规律 要获得空间点A的三面投影图，可将空间点A置于三投影面体系中，自A点分别向三个投影面作投影线，三个垂足就是点A在三个投影面上的投影，分别用空间点的相应小写字母a、a′、a″表示。a表示点A的H面投影，a′表示点A的V面投影，a″表示点A的W面投影。将投影体系展开后即得A点的三面投影图，如图所示。由此可知，空间点A的位置可以用它到三个投影面的距离来确定，也可以通过量取点A在X、Y、Z轴上的数值，再转换到投影图当中得到。 4 1.4.1点的投影 2.重影点及可见性 如果两点位于同一投射线上，则此两点在相应投影面上的投影必重合，重合的投影称为重影，重影的空间两点称为重影点。两点投影重合时，将可见点注写在前，不可见点注写在后，并加括号。如图所示，A、B两点为对H的重影点，A点在B点的正上方，所以A点对H面为可见，B点为不可见，A、B两点的水平投影用a（b）表示。A、C两点为对W的重影点，A点在C点的正左方，所以A点对W面为可见，C点为不可见，A、C两点的侧面投影用a″（c″）表示。同样，C、D两点为对V面的重影点，C点在D点的正前方，所以C点对V面为可见，D点为不可见，C、D两点的正面投影用c′（d′）表示。 5 1.4.2 直线的投影 1.直线的三面投影及其规律 由几何学可知，直线由直线上任意两点的位置确定，因此，直线的投影也可以由直线上任意两点的投影确定。求直线的投影，只要作出直线上两个点的投影，再将同一投影面上的两点的投影连起来，即为直线的投影，如图所示。 6 1.4.2 直线的投影 1）投影面平行线 平行于一个投影面而倾斜于另外两个投影面的直线称为投影面平行线。 投影面平行线可分为如下几种。 （1）水平线，平行于H面而倾斜于V、W面的直线。 （2）正平线，平行于V面而倾斜于H、W面的直线。 （3）侧平线，平行于W面而倾斜于H、V面的直线。 直线与H面的倾角用α表示，与V面的倾角用β表示，与W面的倾角用γ表示。三种平行线的投影及特性见表。 7 1.4.2 直线的投影 从表可以看出投影面平行线的投影特性有如下两个。 （1）直线在所在平行的投影面上的投影反映实长，该投影与投影轴的夹角等于直线对其他两个投影面的倾角。 （2）直线在另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，但不反映实长。 平行线空间位置的判别口诀：一斜两直线，定是平行线；斜线在哪面，平行哪个面。 8 1.4.2 直线的投影 垂直于一个投影面，而平行于另外两个投影面的直线称为投影面垂直线。投影面垂直线可分为如下几种。 （1）铅垂线，垂直于H面而平行于V、W面的直线。 （2）正垂线，垂直于V面而平行于H、W面的直线。 （3）侧垂线，垂直于W面而平行于H、V面的直线。 这三种垂直线的投影及投影特性见表。 从表中可以看出投影面垂直线的投影特性有如下两点。 （1）直线在所垂直的投影面上的投影积聚成一点。 （2）直线在另外两个投影面上的投影同时平行于一条相应的投影轴且均反映实长。 垂直线空间位置的判别口诀：一点两直线，定是垂直线；点在哪个面，垂直哪个面。 9 1.4.2 直线的投影 3）一般位置直线 与三个投影面均倾斜的直线称为一般位置线。一般位置线在H、V、W三个投影面上的投影见图。一般位置直线投影特性如下。 （1）直线的三个投影仍为直线，但不反映实长。 （2）直线的各个投影都倾斜于投影轴。 一般位置线的判别口诀：三个投影都是倾斜直线，一定是一般位置线。 10 1.4.2 直线的投影 3.两直线的相对位置 空间两直线有三种不同的相对位置，即相交、平行和交叉。 （1）空间两直线平行，则其同面投影必分别相互平行；反之，若两直线的各同面投影相互平行，则此两直线在空间必相互平行。 （2）空间相交的两直线其同面投影必分别相交，且交点的三面投影之间符合点的投影规律；反之，若直线的各同面投影相交，且交点的投影符合点的投影规律，则此两直线在空间必相交。 11 1.4.2 直线的投影 （3）交叉两直线的投影既不符合两平行直线的投影特性，也不符合两相交直线的投影特性。交叉两直线可表现为一个或两个同面投影相互平行，但第三个同面投影绝不可能相互平行，还可表现为一个、两个或三个同面投影相交，但交点的三面投影必不符合点的投影规律，这些交点是两直线上的不同点在某个投影面上的重影。 4.直线上的点 （1）从属性。点在直线上