6.1.1 算术平方根（第1课时） 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

准备：课本、课程导学、自评小测、笔、草稿本 课前准备 问题引入 能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形? 拼成的这个大正方形的边长是多少呢? 正方形面积公式： 6.1.1 算术平方根 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根;（重点） 2.掌握算术平方根的非负性，会求非负数的算术平方根.（重点、难点） 学习目标 新知探究 练习1 我们来计算几个不同面积的正方形的边长，请完成下表： 数学模型：已知一个正数的平方，求这个正数. （ ） 2=9 （ ）2= （ ）2=0.81 a ？ ？ （ ？）2=a 数学定义 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 x2 =a, 那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根. 规定：0的算术平方根是0. 范例： （1）因为22=4 ，所以 叫做4的算术平方根. （2）因为0.12=0.01 ，所以 叫做0.01的算术平方根. 数学符号 读作：根号a 正数a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。 根号： 被开方数：a a的算术平方根 范例： （1）2的算术平方根记为 ，读作： 。 根号2 （2）因为22=4 ，所以 叫做4的算术平方根，即 （3）因为0.12=0.01 ，所以 叫做0.01的算术平方根,即 典例精析 例1 计算下列各数的算术平方根： (1)100 （3）0.0001 计算下列各式的值： （1）0.0025的算术平方根是________. （4） =_______. （2）81的算术平方根是________. （5） =_______. （3） 的算术平方根是_______. （6） =_______. 《课本》P79练习T1/2 练一练 1、16 的算术平方根是______; 2、 的算术平方根是______; 4 2 一步计算 二步计算 （1） （2） 典例精析 《课程导学》P31T3/4/2 练一练 问题： 问题：被开方数正负性有什么特点吗？ 归纳总结 具有双重非负性 1.a≥0 ，即被开方数是非负数 2. ，即算术平方根是非负数 典例精析 若|m-1| + =0,求m+n的值. 几个非负数的和为0（光头模型），则每个数均为0. 归纳总结 请你说一说这节课学会了什么？ 说一说 能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形? 拼成的这个大正方形的边长是多少呢? 正方形面积公式： 课堂小结 《自评小测》P24题1/3 课堂反馈 《自评小测》P25题1/2/3 课堂反馈 阶梯训练：P30-31 第1课时 算术平方根 课后作业 $$