两位数乘两位数的笔算乘法复习（讲义）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

两位数乘两位数的口算乘法（课时复习讲义） （知识梳理+例题精讲+专项练习） 一、引言 在三年级下册的数学学习中，我们迎来了两位数乘两位数的笔算乘法这一重要章节。这一章节的学习，不仅是对之前所学乘法知识的延伸和拓展，更是为日后学习更为复杂的数学运算打下坚实的基础。通过本章节的学习，我们将掌握两位数乘两位数的笔算方法，理解其算理，并能够熟练地进行计算。 二、基础知识回顾 在学习两位数乘两位数的笔算乘法之前，我们需要回顾一下之前所学的乘法基础知识。首先，我们要熟练掌握一位数乘一位数的乘法口诀，这是进行更复杂乘法运算的基础。其次，我们要理解乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算。最后，我们还要掌握乘法的交换律和结合律，这些性质在后续的乘法运算中将会发挥重要作用。 三、两位数乘两位数的笔算方法 1. 竖式计算法 竖式计算法是两位数乘两位数笔算乘法的基本方法。在竖式计算中，我们将两个乘数分别写在竖式的上下两行，然后从个位开始，依次用乘数的每一位去乘被乘数的每一位，将得到的积写在对应的位置上。最后，将各次乘得的积相加，得到最终的结果。 例如，计算23×45时，我们可以将23写在竖式的上面，45写在竖式的下面。首先，用5去乘23的每一位，得到115（5×23）；然后，用40去乘23的每一位，得到920（40×23）。最后，将115和920相加，得到1035，即23×45的结果。 2. 分步计算法 除了竖式计算法外，我们还可以采用分步计算法来进行两位数乘两位数的笔算乘法。分步计算法的思路是将其中一个乘数拆分成几个一位数或整十数的和，然后分别与被乘数相乘，最后将得到的积相加。这种方法有助于我们更好地理解乘法运算的过程，并降低计算的难度。 例如，计算34×28时，我们可以将28拆分为20和8的和，即28=20+8。然后，分别计算34×20和34×8，得到680和272。最后，将680和272相加，得到952，即34×28的结果。 四、算理理解 在进行两位数乘两位数的笔算乘法时，我们需要深入理解其算理。两位数乘两位数的乘法实际上可以看作是一系列一位数乘一位数或一位数乘整十数的运算的组合。通过拆分乘数、分步计算的方式，我们可以将复杂的乘法运算转化为简单的乘法运算的组合，从而更容易理解和计算。 此外，我们还需要注意乘法运算中的进位问题。在竖式计算中，每次乘得的积可能会超过一位数，这时就需要进行进位。进位是乘法运算中的一个重要环节，需要我们仔细处理，以确保计算结果的准确性。 五、实际应用 两位数乘两位数的笔算乘法在日常生活和学习中有着广泛的应用。例如，在购物时，我们需要计算商品的总价；在制定学习计划时，我们需要计算每天需要完成的任务量；在解决一些实际问题时，我们也需要用到两位数乘两位数的乘法运算。因此，掌握这一技能对于我们的日常生活和学习都是非常重要的。 六、练习与巩固 为了熟练掌握两位数乘两位数的笔算乘法，我们需要进行大量的练习。通过不断的练习，我们可以加深对乘法运算的理解，提高计算速度和准确性。同时，我们还可以结合一些实际问题进行练习，以检验自己的掌握情况并培养解决实际问题的能力。 七、总结与展望 通过本章节的学习，我们掌握了两位数乘两位数的笔算乘法的方法和技巧，理解了其算理，并能够熟练地进行计算。这一技能的掌握不仅提高了我们的计算能力，还为我们日后学习更为复杂的数学运算打下了坚实的基础。在未来的学习中，我们将继续探索更多的数学知识和方法，不断提高自己的数学素养和解决问题的能力。 例题一 题目：计算 32 × 47。 答案：1504 分析：本题考查两位数乘两位数的笔算乘法。我们需要将32的每一位与47的每一位相乘，然后将得到的积相加。 详解： 1. 首先，用32的个位2去乘47，即 2 × 47 = 94。将94写在结果的个位和十位上。 2. 然后，用32的十位3去乘47。这里需要注意，因为3是十位数，所以实际上是用30去乘47，即 30 × 47 = 1410。将1410写在结果的百位和千位上，注意由于之前的94已经占用了十位和个位，所以这里的1410要左移两位。 3. 最后，将两次乘法的结果相加，即 94 + 1410 = 1504。 点睛：两位数乘两位数的笔算乘法，关键是理解乘法的分步计算过程，并注意进位和数位对齐。 例题二 题目：计算 56 × 21。 答案：1176 分析：本题同样考查两位数乘两位数的笔算乘法。我们需要按照乘法的规则，分步计算并相加。 详解： 1. 用56的个位6去乘21，即 6 × 21 = 126。将126写在结果的个位、十位和百位上。 2. 用56的十位5去乘21，即 50 × 21 = 1050。将1050写在结果的百位、千位和万位上，注意左移两位。 3. 将两次乘法的结果相加，即 126 + 1050 = 1