精品解析：2023届江西省三校生高考数学仿真模拟试题（14）

“三校生”高考数学仿真模拟试题（十四） 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出选择，对的写正确，错的写错误．） 1. 实数与集合的关系是.（ ） 2. 对下面的命题作出选择，对的选A，错的选B． 点在圆上．（ ） 3. 若非零向量,满足,则.（ ） 4. 对下面的命题作出选择，对的选A，错的选B． 不等式的解集是.（ ） 5. 若，则.（ ） 6. 对下面的命题作出选择，对的选A，错的选B． .（ ） 7. 函数的最小正周期为2.（ ） 8. 若点到平面的距离都等于，则直线.（ ） 9. 的展开式中x的系数为6.（ ） 10. 等差数列1，3，5，…的通项公式为.（ ） 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．） 11. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 12. 函数，是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既不是奇函数也不是偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 13. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 14. 2与18的等比中项是（ ） A 36 B. C. 6 D. 15. 函数在下列（ ）区间上是减函数 A. B. C. D. 16. 设l表示一条直线，，表示三个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 17. 袋中装有4个大小形状相同的球，其中黑球2个、白球2个，从袋中随机抽取2个球至少有一个白球的概率为（ ） A. B. C. D. 18. 函数和在同一直角坐标系内的图象可以是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．） 19. 同时抛掷两颗骰子，都出现偶数点的概率等于________． 20. 在直角坐标系中,过点和的直线的方程是________． 21. 在中，，，，则________． 22. 若双曲线右支上一点P到右焦点的距离为3，则点P到左焦点的距离为________． 23. 已知一个圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱的全面积为________． 24. 已知向量，，则________． 四、解答题（本大题共6小题，25～28小题每小题8分，29～30小题每小题9分，共50分，解答应写出计算过程或演算步骤．） 25 已知，，求： （1）向量与夹角. （2）． 26. 已知函数在一个周期内的图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）当时，求的单调递减区间． 27. 已知等比数列的前项和为，公比且，，求． 28. 已知 （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）求函数的值域． 29. 如图已知长方体中,,,为的中点. （1）证明:平面. （2）求平面与平面所成二面角大小． 30. 已知抛物线焦点为，直线与抛物线相交于，两点，求： （1）抛物线的方程； （2）的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ “三校生”高考数学仿真模拟试题（十四） 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出选择，对的写正确，错的写错误．） 1. 实数与集合的关系是.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】由元素与集合的关系即可得解. 【详解】因为是集合的元素,所以. 故答案为:正确. 2. 对下面的命题作出选择，对的选A，错的选B． 点在圆上．（ ） 【答案】A 【解析】 【分析】将点的坐标代入圆的方程验证即可． 【详解】∵，∴点在圆上． 故答案为：A． 3. 若非零向量,满足,则.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】由向量的内积即可得解. 【详解】当同向时,. 当反向时,. 所以当时,. 故答案为:错误. 4. 对下面的命题作出选择，对的选A，错的选B． 不等式的解集是.（ ） 【答案】B 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解法求解判断即可. 【详解】不等式，即，解得， ∴不等式的解集是. 故答案为：B. 5. 若，则.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】由正切的二倍角公式代入计算即可. 【详解】因为， 所以. 故答案为:错误. 6. 对下面的命题作出选择，对的选A，错的选B． .（ ） 【答案】A 【解析】 【分析】由对数的运算性质判断. 【详解】. 故答案为：A. 7.