精品解析：2024年江苏省宿迁市泗阳县初中学业水平第一次模拟测试数学模拟试题

2024年初中学业水平第一次模拟测试 数学 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 1月29日，最新发布的江苏省地区生产总值统一核算结果显示：2023年宿迁实现地区生产总值4398.07亿元，按不变价格计算，比上年增长，增速居全省第2，将生产总值4398.07亿元用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从左面看得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 6. 两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（　　） A. ： B. 2：3 C. 4：9 D. 8：27 7. 不等式组的解集在数轴上表示为(　 ) A. B. C. D. 8. 如果点在第二象限，那么点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，点B在半圆O上，直径，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚的优选法中的0.618法就应用了黄金分割数．设，得，记，，，，……，则的值为（ ） A 1 B. C. D. 10 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 正五边形的内角和度数是______． 12. 已知等腰三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长度为____________． 13. 若关于x的一元二次方程的两根为，则的值为____________． 14. 在中，，则的值为____________． 15. 今年冬天哈尔滨的冰雪旅游是继夏天的淄博烧烤之后的新旅游热点，南方游客纷纷打卡哈尔滨冰雪大世界．一位游客乘滑雪板沿坡度为的斜坡滑行30米，则他下降的高度为__________米． 16. 已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是____________． 17. 如图，点A在曲线到上，点B在双曲线上，ABx轴，点C是x轴上一点，连接、，若的面积是6，则k的值为_____． 18. 如图，中，，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，线段与线段相交于点E，若，则的长为____________． 三、解答题（共10小题，共96分．解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明．） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上． （1）甲坐在②号座位的概率是____________； （2）用画树状图或列表等方法，求甲与乙相邻而坐的概率． 22. 某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分（）校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们成绩，并绘制了如下不完整的统计图表． 分数段 频数 频率 18 0.36 17 c a 0.24 b 0.06 合计 1 “文明在我身边”摄影比赛成绩频数直方图 根据以上信息解答下列问题： （1）统计表中____________，样本成绩的中位数落在分数段____________中； （2）补全频数分布直方图； （3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少． 23. 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为，再沿着的方向后退至C处，测得古塔顶端点D的仰角为．求该古塔的高度． 24. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB． （1）求证：四边形OBEC是菱形； （2）若AD＝4，AB＝2，求菱形OBEC面积． 25. 如图，在中，，以点O为圆心，长为半径的圆交于点C，点D在边上，且． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的半径． 26. 一条公路上，依次有A、B、C三个汽车站，一辆汽车上午从A站出发，向C站匀速行驶．设出发x（h）后，汽车距B站的路程为y（），y与x的函数图象如图所示． （1）当汽车在A、B两站之间行驶时，求y与x的函数表达式； （2）当汽车到达B站时，接到通知要在中午前赶到C站．若汽车按原速行驶，能否及时到达？ 2