《长方体和正方体的体积》（说课课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

长方体和正方体的体积 人教版小学数学五年级下册第三单元第5课时 目 录 01 教材内容 02 学情分析 04 教法、学法 05 教学过程 03 教学目标以及重难点 06 板书设计 2 1、说课内容 《长方体和正方体的体积》是人教版小学数学五年级下册第三单元的第5课时内容。 2、地位与作用 本节课是在学生已经认识长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算、掌握体积和体积单位的基础上开展教学的，学好长方体和正方体的体积计算是进一步形成体积的概念、学习体积单位之间的进率、计算其他几何体积的基础。数学课程标准指出，要结合情境，探索并掌握长方体和正方体的体积计算方法，并能解决简单的实际问题。 说教材 体积对于五年级学生来说是一个新概念，尤其从平面图形扩展到立体图形，是学生空间观念发展的一次逾越，在此之前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个大概的认识，而且五年级的学生已经具备一定的推理概括能力。 说学生 1 2 教学目标 理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法，并能正确运用。 通过自主探索和合作交流，培养分析、比较、类推、归纳的能力，进一步发展空间观念。 重点：掌握长方体和正方体的体积计算方法。 难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程。 教学重难点 教法： 本节课采用讲授法、观察发现法，以及分组讨论合作探究的形式，让学生在观察感知各种实物的基础上动手 操作，比一比、量一量、做一做。 学法： 要求学生则主要采用：小组合作，观察思考、归纳总结等方法主动获取所需的新知。 教法和学法 学 展 议 导 练 mac (m) - 1、直观操作法：唤起原有生活经验 2、比较归纳法：将经验抽象成模型 3、练习法：应用知识解决问题 教学准备 多媒体课件，棱长为1dm和棱长为1cm的正方体（单位体积模型）各一个 8 教学过程 创设情境 引入新课 猜想探究 得出结论 实践应用 巩固强化 课堂小结 9 一、新课导入 下列图形是用1cm³的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？ 7cm³ 8cm³ 13cm³ 二、探究新知 讨论一下：怎样计算长方体的体积？ 求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。 把长方体分成若干单位体积的小正方体，就可以计算出长方体的体积了。 实验：用体积为1cm³的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。 把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 长方体的体积/cm³ 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 长方体的体积/cm³ 4 3 1 12 12 4 3 2 24 24 3 3 4 36 36 6 3 3 54 54 观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ × × ＝ ＝ × × ＝ ＝ × × ＝ ＝ × × ＝ ＝ 长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。 长方体的体积正好等于长×宽×高的积。 长方体的体积＝长×宽×高 如果用字母V表示长方体的体积，用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成： V＝a b h 想一想：根据正方体和长方体的关系，正方体的体积应该怎样计算？ 正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体 的体积公式也能用长方体的体积公式推导。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积计算公式是： 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成： V＝a·a·a a·a·a也可以写作“a³”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 V＝a³ 长方体或正方体底面的面积叫作底面积。 底面 底面 长方体的体积＝长×宽×高 底面积 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 底面积 底面 底面 所以，长方体和正方体的体积计算公式也可这样表示： （长方体或正方体）的体积＝底面积×高 如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成： V＝S h 三、课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢? 四、布置作业 1、完成教材的练习 2、设置梯度练习，分层作业 长方体和正方体的体积 板书设计 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 （长方体或正方体）的体积＝底面积×高 谢谢指导 Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur $$