第五章 轴对称与旋转 全章整合与提升课件 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

第5章　轴对称与旋转 第五章 全章整合与提升 1．[邵阳期末]下列四个图形中，是轴对称图形的是(　　) 返回 D 返回 2．视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合中的两个字母“E”不关于某条直线成轴对称的是(　　) B 3．下列各图形中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是(　　) 返回 D 返回 4．如图，若三角形ABC与三角形A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列不一定正确的是(　　) A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′ D 5．[大连中山区一模]如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，将三角形ABC绕点A旋转，如果C的对应点C′恰好落在射线CD上，点B落在点B′处，则∠B′C′C的度数是(　　) A．45° B．120° C．135° D．150° C 返回 6．[中考·南京]如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过平移得到的，三角形A′B′C′还可以看成是三角形ABC经过怎样的图形变换得到的？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是(　　) A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ D 返回 返回 7．[中考·扬州]“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是(　　) C 8．[赤壁期末]如图①，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点． (1)画出三角形ABC关于直线MN成轴对称的三角形A1B1C1; (2)直接写出AA1的长度； 解：(1)如图①所示，三角形A1B1C1即为所求． AA1的长度为2×5＝10. 8．[赤壁期末]如图①，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点． (3)如图②，A、C是直线MN同侧固定的点，D是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点D，使AD＋DC最小．(保留作图痕迹) 如图②所示，点D即为所求，此时AD＋DC最小． 返回 9．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的顶点均在格点上，按要求完成下列问题： (1)画出三角形ABC向上平移3个单位 长度后得到的三角形A1B1C1； (2)画出三角形A1B1C1绕点C1按顺时针方向 旋转90°后所得到的三角形A2B2C1. 解：(1)如图所示．　(2)如图所示． 返回 10．如图，一名牧童每天都要从A地出发赶着牛到河岸饮水，然后再到B地放牧，应该怎样选择饮水的地点，才能使牛所走的路线最短？ 返回 解：如图所示，作点A关于河岸的对称点A′，连接A′B，与河岸的交点P即为饮水的地点． 11．一副三角尺如图放置，将三角尺ADE绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，使得三角尺ADE的 一边所在的直线与BC垂直，求α的度数． 解：分情况讨论：①当DE⊥BC时，∠BAD＝75°， 所以α＝90°－∠BAD＝15°； ②当AD⊥BC时，∠BAD＝30°，α＝90°－30°＝60°. 故α的度数为15°或60°. 返回 12．下列判断中，正确的是(　　) A．正方形对边中点的连线是它的对称轴 B．角的平分线是它的对称轴 C．长方形至少有两条对称轴 D．等腰三角形只有一条对称轴 C 返回 【点拨】对称轴是直线，所以选项A、B错误，等边三角形有三条对称轴，选项D错误． 13．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于点E，若三角形BEA绕点A旋转后能与三角形DFA重合．则旋转角度可能为____________. 90°或270° 返回 $$