第5章 轴对称与旋转 专题五 图形变换及应用课件 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

第5章　轴对称与旋转 专题强化训练(五) 训练　图形变换及应用 1．如图，把一张正方形纸片三次对折后沿虚线剪去一个角，将剩余部分展开所得的图形是(　　) 返回 C 返回 2．[中考·青海]剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是(　　) A 3．直线l表示一条河，点A，B表示两个村庄，想在直线l上的某点P处修建一个水泵站分别向A，B两个村庄供水．现有如下四种铺设管道的方案(图中实线表示铺设的管道)，则铺设的管道最短的是(　　) 返回 D 【点拨】作点A关于直线l的对称点A′，连接BA′交直线l于点P.根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道最短． 返回 4．如图，已知∠O，点P为∠O内一定点，分别在∠O的两边上找点A，B，使三角形PAB周长最小的是(　　) D 【点拨】分别作出点P关于∠O的两 边所在直线的对称点P1，P2， 连接P1P2，与∠O的两边交于 点A，B，此时三角形PAB的周长最小． 依据：两点之间，线段最短． 5．如图，小红要从一间房的点A出发到河岸打水后再送到另一间房的点B，请通过作图 替小红找出最短的路线． 返回 【点拨】作点A关于河岸的对称点A′，连接A′B，交河岸于点O，则点O就是小红的取水点，连接AO，如图，此时小红走的路线A→O→B就是最短的路线． 解：如图所示． 6．如图，已知点P，Q在锐角∠AOB内，分别在OA，OB上求作点M，N，使PM＋MN ＋NQ的值最小． 解：如图所示．　 【点拨】作点P关于射线OA的对称点P′，作点Q关于射线OB的对称点Q′，连接P′Q′分别交OA，OB于点M，N，此时PM＋MN＋NQ的值最小， 点M，N即为所求作的点． 返回 返回 7．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置，若∠DEF＝65°，则∠AED′＝________． 50° 【点拨】由折叠可得，∠DEF＝∠D′EF＝65°， 所以∠DED′＝130°， 所以∠AED′＝180°－∠DED′＝50°. 8．将一条两边平行的纸带按如图方式折叠，若∠1＝62°，求∠2的度数． 解：由折叠可得∠EAB＝180°－∠1＝180°－62°＝118°. 因为AE∥BF， 所以∠ABF＝180°－∠EAB＝62°. 易知∠2＝180°－2∠ABF， 所以∠2＝180°－2×62°＝56°. 返回 9．如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开并拼接后，得P，Q，M，N四个图形，按照“通过适当的平移、旋转或翻折后，哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系填空：A与________对应，B与________对应，C与________对应，D与________对应． M 返回 P Q N 10．下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是(　　) C 返回 11．在落实“小组合作学习，当堂达标检测及评价”要求中，某班四个小组分别设计了组徽图案，这四个图案中，既具有轴对称性又具有旋转对称性的是(　　) A 返回 12．如图所示的图案可以看成是由一个三角形绕旋转中心旋转________次，每次旋转________度形成的． 7 返回 45 13．某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的号码如图所示，则该汽车的号码是________． B6395 返回 14．一面镜子MN竖直悬挂在墙壁上，人眼O的位置如图所示，有三个物体A、B、C放在镜子前面，人眼能从镜子中看见________物体． A、B 返回 15．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1＝∠2，若∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1＝________°. 60 返回 16．如图，长方形台球桌ABCD上有两个球P，Q. (1)请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边AB反弹后，正好撞到球Q； (2)请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边， 经过两次反弹后，正好撞到球Q. 解：(1)如图①，P→M→Q即为所求路径． 如图②，P→E→F→Q 即为所求路径． 返回 $$