一般位置直线(课件）- 《建筑识图与构造》同步教学（机械工业版）

一般位置直线 学习目标： 掌握一般位置直线的概念。 掌握一般位置直线的投影特性。 导入 试说出几个楼梯所在方向线与2号教学楼一层平面的位置关系？ 一般位置直线的概念 一般位置直线：与三个投影面都成倾斜状态的直线。该直线与其投影之间的夹角为直线对该投影面的倾角。 直线对 H、V、W面的倾角分别用a、β、γ表示。 【判别方法】在投影图上，如果直线的两个投影均与投影轴倾斜，则可判定该直线为一般位置直线。 一般位置直线的投影特性 1、直线的三面投影都是直线且倾斜于投影轴，与投影轴的夹角，均不反映直线对投影面的倾角； 2、直线的三面投影的长度都短于实长， 其投影长度：ab=ABcosα，a′b′= ABcosβ，a″b″= ABcosγ。 例题 【例2.13】 已知直线AB的V、H两面投影，求其W面投影。 解析：先找到A和B的三面投影，然后连接a和b，a”和b” ，a’和b’，即为所求。 重点小结 一般位置直线：与三个投影面都成倾斜状态的直线。该直线与其投影之间的夹角为直线对该投影面的倾角。 判定方法：在投影图上，如果直线的两个投影均与投影轴倾斜，则可判定该直线为一般位置直线。 投影特性： 1、直线的三面投影都是直线且倾斜于投影轴，与投影轴的夹角，均不反映直线对投影面的倾角； 2、直线的三面投影的长度都短于实长。 重影点及其可见性 学习目标： 掌握重影点的概念。 掌握重影点的位置和可见性判断方法。 导入 请大家思考，为什么我们看不到门窗上下的砌筑部分？ 重影点的基本概念 重影点 属于同一条投射线上的点，在该投射线所垂直的投影面上的投影重合为一点。 空间的这些点，称为该投影面的重影点。 且重影点有两对同名坐标值对应相等。 重影点的位置判断 A点在B点的正上方，因此在H投影面上的投影重合。则称A点和B点为H投影面的重影点。 而且，A点和B点的X坐标和Y坐标都相等。 由正面（或侧面）投影判断上下：ZA 值大在上，可见；ZB 值小在下，不可见。 重影点的可见性判断 1、判断重影点的可见性，是根据它们不等的那个坐标值来确定。 即坐标值大的可见，坐标值小的不可见。 2、点的不可见投影加括号表示。 a´与b´在V面上重影且空间A点在前，B点在后，a´可见 ；c″与a″在W面上重影且空间C点在左，A点在右，c″可见。 即A点和B点的可见性根据Y坐标的值来确定（其它两个坐标值相等），因为YA大于YB，因此A点在B点的前方；A点和C点的可见性根据X坐标的值来确定（其它两个坐标值相等），因为XA小于XC，因此A点在C点的右方。另外，由于从前往后看，B点被A点挡住了，因此在V投影面上应将a´写在前面，b´写在后面且要加括号。 例题 下列关于三视图的叙述中，不正确的是（ ） A．俯视图与左视图都能反映物体的宽度 B．俯视图能反映物体前、后位置关系 C．重影点中，坐标值较大的点为可见点 D．当点的坐标值有一个为零时，则空间点在投影轴上 答案：D 解析：当点的坐标值有一个为零时，空间点在投影面上，而不是投影轴上。例如A(0,10,15)的X坐标为0，因此A点在W投影面上；B（10,0,15）的Y坐标为0，因此在V投影面上；C（10,15,0）的Z坐标为0，因此在H投影面上。因此点在表示非零的两个坐标值的投影面上。D（0,0,10）的X和Y坐标都是0，因此在Z坐标上；E（0,10,0）的X和Z坐标都是0，因此在Y轴上；F（10,0,0）的Y和Z坐标都是0，因此在X轴上。因此点的哪个坐标不为0，则该点就在这个坐标上。 重点小结 重影点：属于同一条投射线上的点，在该投射线所垂直的投影面上的投影重合为一点。空间的这些点，称为该投影面的重影点。 重影点有两对同名坐标值对应相等。 重影点可见性的判断 1、根据它们不等的那个坐标值来确定。 即坐标值大的可见，坐标值小的不可见。 2、点的不可见投影加括号表示。 $$