2.1.4多项式的乘法1单项式乘多项式课件 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

第2章　整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.4 多项式的乘法 第1课时　单项式乘多项式 返回 1．单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的________，再把所得的积________． 每一项 相加 返回 2．用字母表示单项式乘多项式：m(a＋b＋c)＝____________________. ma＋mb＋mc 1．[中考·兰州]计算：a2(a－2b)＝(　　) A．a3－a2b B．a3－2a2b C．a3－2ab2 D．a3－a2b2 返回 B 返回 2．[株洲淞南中学阶段性检测]化简a(b－c)－b(c－a)＋c(a＋b)的结果是(　　) A．2ab＋2bc＋2ac B．2ab－2bc C．2ab D．－2bc C 3．[中考·潍坊]下列运算正确的是(　　) A．3a×2a＝6a B．2(a＋b)＝2a＋b C．－3(a－1)＝3－3a 返回 C 返回 4．[亳州期中]若A(m2－3n)＝m3－3mn，则代数式A是(　　) A．m B．mn C．mn2 D．m2n A 5．[中考·安顺]化简x(x－1)＋x的结果是________． x2 返回 6．计算： (1)6x(－x2－xy＋y2)(－xy)；    (2)a(3＋a)－3(a＋2)； (3)2x2－x(2x－5y)＋y(2x－y)；    (4)x2(x－1)－x(1＋x＋x2)＋x(2x＋1)． 解：(1)原式＝－6x2y(－x2－xy＋y2)＝6x4y＋6x3y2－6x2y3. 原式＝3a＋a2－3a－6＝a2－6. 原式＝2x2－2x2＋5xy＋2xy－y2＝7xy－y2. 原式＝x3－x2－x－x2－x3＋2x2＋x＝0. 返回 返回 7．[临湘四中月考]若三角形的底边长为2n，高为2n－1，则此三角形的面积为(　　) A．4n2＋2n B．4n2－1 C．2n2－n D．2n2－2n C 8．[中考·岳阳]已知x2＋2x＝－1，则代数式5＋x(x＋2)的值为________． 返回 4 【点拨】因为x2＋2x＝－1， 所以5＋x(x＋2)＝5＋(x2＋2x)＝5－1＝4. 返回 9．一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x和x，则它的体积是______________． 6x3－8x2 10．一块边长为x cm(x>2)的正方形地砖，被裁掉一块2 cm宽的长条，剩余部分的面积是多少？ 解：剩余部分的面积是x(x－2)＝x2－2x(cm2)． 返回 11．[岳阳第十八中学模拟]方程－2x(x－1)＋x(2x－5)＝3的解是(　　) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝ D．x＝－1 D 返回 12．要使(x2＋ax＋5)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于(　　) A．1 B．－1 C. D．0 D 返回 13．先化简，再求值： －3x2 ＋4x(x2y－xy2)＋x3y，其中x＝1，y＝－1. 解：原式＝－x3y＋3x2y2＋4x3y－4x2y2＋x3y ＝－x2y2＋4x3y. 当x＝1，y＝－1时， 原式＝－12×(－1)2＋4×13×(－1)＝－5. 返回 14．已知代数式7a(a－kb)－3(b2－14ab－1)经化简后不含ab项，求k的值． 解：原式＝7a2－7abk－3b2＋42ab＋3 ＝7a2－3b2＋(42－7k)ab＋3， 因为化简后不含ab项， 所以42－7k＝0，解得k＝6. 返回 15.[运算能力]阅读下面的解题过程： 6张长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片(如图①)，按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，求a，b满足 的条件． 解：如图②，左上角阴影部分的长为AE，宽为a，右下角阴影部分的长为PC，宽为2b. 因为AD＝BC，AD＝AE＋ED＝ AE＋4b，BC＝BP＋PC＝a＋PC，所以AE＋4b＝a＋PC，所以AE＝a－4b＋PC，所以S＝AE·a－PC·2b＝a(a－4b＋PC)－2b·PC＝(a－2b)·PC＋a2－4ab. 若S始终保持不变，则a－2b＝0，即a＝2b.所以当S始终保持不变时，a，b满足的条件为a＝2b. 根据上面的解题方法，解决下面问题：7张长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片(如图①)，按图③的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S1，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S1始终保持不变，试探究a，b满足的条件． 解：如图，左上角阴影部分的长为AE，宽为3b，右下角阴影部