7.1.1 棱柱（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下册）

7.1.1棱柱 分层作业 基础巩固 1．观察下面的几何体，哪些是棱柱？（    ） A．（1）（3）（5） B．（1）（2）（3）（5） C．（1）（3）（5）（6） D．（3）（4）（6）（7） 2．已知长方体的长、宽、高分别为5，4，3，那么该长方体的表面积为（    ） A．20 B．47 C．60 D．94 3．长方体同一顶点上的三条棱长分别为2，2，3，则长方体的体积与表面积分别为（    ） A．12，32 B．12，24 C．22，12 D．12，11 4．已知某正方体的表面积为96，则该正方体的体积为（    ） A．48 B．64 C．16 D．96 5．若正四棱柱的底面周长为4、高为2，则该正四棱柱的体积为 ． 6．已知棱柱的底面积为，高为，则其体积为（    ） A． B． C． D． 能力进阶 1．下列图形中，不是棱柱的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．若一个正方体的体对角线长为a，则这个正方体的全面积为（    ） A． B． C． D． 3．若长方体的三条棱长为3，4，5，则长方体的体对角线的长是（    ） A．5 B． C． D．10 4．正方体的棱长扩大到原来的6倍，则其表面积扩大到原来的（    ） A．2倍 B．12倍 C．18倍 D．36倍 5．若正四棱柱的底面边长为4，侧棱长为5，则此正四棱柱的表面积为 . 6．正三棱柱的侧棱长为4，底面边长为6，则此三棱柱的体积为 . 素养提升 1．如图，长方体被一个平面截成两个几何体，其中，这两个几何体分别是（    ） A．三棱柱和四棱柱 B．三棱柱和五棱柱 C．三棱台和五棱台 D．三棱柱和六棱柱 2．如图，若长方体的六个面中存在三个面的面积分别是2,3,6，则该长方体中线段的长是 A． B． C．28 D． 3．边长为3的正方体切成27个全等的小正方体，则表面积之和比原来增加了（    ） A．36 B．72 C．108 D．240 4．“今有城，下广四丈，上广二丈，高五丈，袤两百丈．”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”中的问题．意思为“现有城（如图，等腰梯形的直棱柱体），下底长4丈，上底长2丈，高5丈，纵长200丈（1丈＝10尺）”，则该问题中“城”的体积等于（    ）    A．立方尺 B．立方尺 C．立方尺 D．立方尺 5．设正三棱柱的高为2，一个底面积为，则这个三棱柱的侧面积是 ． 6．已知长方体形的铜块长、宽、高分别是2，4，8，将它熔化后铸成一个正方体形的铜块（不计损耗），求铸成后的铜块的棱长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.1.1棱柱 分层作业 基础巩固 1．观察下面的几何体，哪些是棱柱？（    ） A．（1）（3）（5） B．（1）（2）（3）（5） C．（1）（3）（5）（6） D．（3）（4）（6）（7） 【答案】A 【分析】根据棱柱的定义分析判断即可. 【详解】根据棱柱的结构特征：一对平行的平面且侧棱相互平行的几何体， 所以棱柱有（1）（3）（5）. 故选：A. 2．已知长方体的长、宽、高分别为5，4，3，那么该长方体的表面积为（    ） A．20 B．47 C．60 D．94 【答案】D 【分析】利用长方体的表面积公式即可求解. 【详解】长方体的长、宽、高分别为5，4，3, 所以该长方体的表面积为 故选：D 3．长方体同一顶点上的三条棱长分别为2，2，3，则长方体的体积与表面积分别为（    ） A．12，32 B．12，24 C．22，12 D．12，11 【答案】A 【分析】根据长方体的体积公式和表面积公式可得正确的选项. 【详解】长方体的体积为，表面积为， 故选：A. 4．已知某正方体的表面积为96，则该正方体的体积为（    ） A．48 B．64 C．16 D．96 【答案】B 【分析】利用正方体的性质，结合已知求棱长，进而求其体积即可. 【详解】由题意，若正方体的棱长为，则，可得. ∴正方体的体积为. 故选：B 5．若正四棱柱的底面周长为4、高为2，则该正四棱柱的体积为 ． 【答案】2 【分析】根据正四棱柱的性质，求出底面边长，代入体积公式即可得到. 【详解】设底面边长为. 根据正四棱柱的性质知，底面为正方形，则，所以. 又高，所以，正四棱柱的体积为. 故答案为：2. 6．已知棱柱的底面积为，高为，则其体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据棱柱的体积公式代入计算即可. 【详解】根据棱柱的体积公式可得，. 故选：D 能力进阶 1．下列图形中，不是棱柱的是（    ） A．   B