2.8轴测投影（课件）-《土木工程制图》同步教学（武汉理工大学出版社）

2.6 轴测投影 2.6.1 轴测投影的基本知识 2.6.2 正等测的画法 2.6.4 轴测投影的选择 2.6.3 斜等测和斜二测的画法 制图基础 2024/4/9 1 土木工程制图（第5版） 退出 下页 09 四月 2024 1 1 2.6.1 轴测投影的基本知识 轴测投影简称轴测图。它是将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的图形。 2.6.1.1轴测投影的形成和作用，正轴测投影和斜轴测投影 当投射线垂直于投影面时得到的图形，称为正轴测投影；投射线倾斜于投影面时得到的图形，则称为斜轴测投影。 轴测投影在工程中一般仅用作辅助性的图样，因立体感较强，常用来帮助阅读形状复杂的物体的多面正投影图，例如在土木建筑工程中常用来绘制给水排水、采暖通风和空气调节等方面的管道系统图。 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.6 轴测投影 2.6.1.2轴间角和轴向伸缩系数 图2.222 轴测投影的形成 (a)正轴测的投影 (b)斜轴测投影 坐标轴O0X0、O0Y0、O0Z0的轴测投影OX、OY、OZ，称为轴测轴。两条轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX，称为轴间角。 轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度的比值，分别称为X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示。简化后的系数称为简化伸缩系数，分别用p、q、r表示。       * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.6 轴测投影 2.6.1.3轴测投影的分类以及土木建筑工程中常用 的轴测投影 正轴测投影：轴测投射方向垂直于轴测投影面的轴测图 斜轴测投影：轴测投射方向倾斜于轴测投影面的轴测图 轴测投影按投射线方向分： 轴测投影按伸缩系数否相等分： 正等测 （p1＝q1＝r1） 正轴测投影 正二测 (p1＝r1≠q1 p1＝q1≠r1 p1≠q1＝r1) 正三测 （p1≠q1≠r1） 斜等测 （p1＝q1＝r1） 斜轴测投影 斜二测 (p1＝r1≠q1 p1＝q1≠r1 p1≠q1＝r1) 斜三测 （p1≠q1≠r1） * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.6 轴测投影 土木建筑工程中常用的几种轴测投影 表2.12 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.6 轴测投影 2.6.1.4绘制轴测投影时的注意点 (1)选定轴测图的类型以及参考立方体的可见面，确定轴测轴及其简化系数或轴向伸缩系数。 (2)Z轴一般都按铅垂方向绘制，X轴和Y轴可以对调，各轴也都可以分别按相反方向或对称方向画出。与坐标轴平行的直线可直接画出；不平行于坐标轴的直线，常作出两端点后连成。 (3)作图时可应用平行投影的投影特性，使作图较为简捷。如空间互相平行的直线的轴测投影仍互相平行；同一直线上两线段的长度比，以及两平行线段的长度比，在轴测投影中仍保持不变等。 (4) 在轴测投影中用粗实线画出物体的可见轮廓，一般都不画不可见轮廓；必要时，可用虚线画出不可见轮廓。 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.6 轴测投影 2.6.2 正等测的画法 2.6.2.1平行于坐标面的圆的正等测画法 图2.223 用菱形法画坐标面X0O0Y0上的圆的正等测 ① 画轴测轴OX、OY ，作菱形EFGH。 ② 作菱形各边的中垂线，交于顶点E、G和1、2点。 ③ 分别以G 、E、1、2为圆心，画对应段的圆弧，即完成作图。 O X E F G H Y 1 2 C B A D A D C B O G F H E Y X G E 1 A O D C F H Y B 2 (a) (b) (c) (d) (1) 菱形法 用菱形法画出的轴测椭圆只是一个近似椭圆，只适用画两轴向伸缩系数相等的坐标面平行圆的轴测椭圆。 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.6 轴测投影 (2) 八点法 ③ 用曲线板顺次连接I、V、III、VII、II、VIII、IV、VI、I，即完成作图。 ① 作轴测轴OX、OY、OZ，在各轴上取圆的半径，作菱形，即为圆的外切正方形的轴测图。 ② 以棱形的任意半条边为斜边作等腰直角三角形，以III为圆心、直角边为半径作弧，交得B、C，过B、C作OZ平行线，与棱形的对角线交得V、VI、VII、VIII。 图2.22