2.7平面直线与立体（课件）-《土木工程制图》同步教学（武汉理工大学出版社）

2.5 平面、直线与立体相交 以及两立体相交 2.5.1 平面、直线与立体相交 2.5.2 两立体相交 制图基础 2024/4/9 1 土木工程制图（第5版） 退出 下页 09 四月 2024 1 2.5.1 平面、直线与立体相交 图2.188 平面与平面立体相交的概念 2.5.1.1 平面与平面立体相交 平面与立体表面的交线称为截交线，由截交线围成的平面图形称为断面。直线与立体表面的交点称为贯穿点。 求截交线方法： 利用积聚性的投影求截交线； 利用求作直线和平面的交点的方法作截交点，再连成截交线。 判断截交线的可见性： 截交线所在的表面可见，则截交线可见； 反之，则截交线不可见。 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.5 平面、直线与立体相交以及两立体相交 （1）平面与棱柱相交 图2.189 作正三棱柱的截交线及断面真形 如图所示，棱线为侧垂线的正三棱柱被正垂面P截去左端，作截交线和完成截断体的水平投影，并求作断面的真形。 ［解］ ①作截交线的投影 ②作断面的真形 （完成作图） * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.5 平面、直线与立体相交以及两立体相交 （2）平面与棱锥、棱台相交 图2.190 作三棱锥的侧面投影和截交线的投影及断面真形 如图所示，求作三棱锥SABC的侧面投影，以及被正垂面P截得的截交线的三面投影，并作出断面的真形。 ［解］ ①作三棱锥的侧面投影 ②作截交线的三面投影 ③作断面的真形 （完成作图） * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.5 平面、直线与立体相交以及两立体相交 如图所示，正三棱锥被一个正垂面和一个水平面切割成一个具有切口的三棱锥，补全这个具有切口的三棱锥的水平投影，并作出它的侧面投影。 图2.191 补全正三棱锥的水平投影，并作出它的侧面投影 (b)切口和截交线的分析 ［解］ ①作三棱锥的侧面投影 ②作截交线的三面投影 （完成作图） * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.5 平面、直线与立体相交以及两立体相交 如图所示，补全具有正四棱柱孔的正四棱台被正垂面切割后的截断体的水平投影，作出它的侧面投影，并作断面的真形。 图2.192 补全水平投影，作出侧面投影和断面真形 ［解］ ①作出尚未切割时的正四棱台的侧面投影 ②补全具有正四棱柱孔的截断体的水平投影和侧面投影 ③作断面的真形 （完成作图） * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.5 平面、直线与立体相交以及两立体相交 直线与平面立体相交，当直线或平面立体表面的投影有积聚性时，利用投影的积聚性可以很方便地作出贯穿点。 如图所示，求作直线AB与正四棱柱的贯穿点，并表明直线的投影及其可见性。 2.5.1.2 直线与平面立体相交 图2.193 作AB与正四棱柱的贯穿点，表明可见性 （1）直线或平面立体表面的投影有积聚性时相交 ［解］ ①由水平投影的积聚性作贯穿点1 ②由正面投影的积聚性作贯穿点2 ③判别可见性，将可见部分画成粗实线 （完成作图） * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.5 平面、直线与立体相交以及两立体相交 如图所示，求作直线AB与正四棱锥的侧面投影，作出贯穿点，并表明直线的投影及其可见性。 图2.194 作AB与正四棱锥的贯穿点，表明可见性 ［解］ ①作直线AB和正四棱锥的侧面投影 ②作贯穿点的投影 ③表明直线AB的投影及其可见性 （完成作图） * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.5 平面、直线与立体相交以及两立体相交 （2）直线和平面立体表面的投影都无积聚性时相交 图2.195 作AB与三棱锥的贯穿点，表明可见性 如图所示，求作直线AB与三棱锥的贯穿点，并表明直线的投影及其可见性。 ［解］ 方法一: 方法二: (a)已知条件 (b)方法一 （ c）方法二 （完成作图） * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.5 平面、直线与立体相交以及两立体相交 2.5.1.3 平面与曲面立体相交 截平面与曲面立体表面相交所形成的截交线，可能是一条封闭的平面曲线，也可能是由曲线和直线围成的平面图形，在特殊情况下还可能是多边形。截交线的形状与曲面立体的几何性质及其与截平面的相对位置有关。 曲面立体的截交线是截平面和曲面立体表面