2.6立体和空间曲线曲面（课件）-《土木工程制图》同步教学（武汉理工大学出版社）

2.4 平面立体、曲面、曲面立体 和空间曲线的多面正投影 2.4.1 平面立体 2.4.2 曲面和曲面立体 2.4.3 空间曲线、圆柱螺旋线和螺旋面 制图基础 2024/4/9 1 土木工程制图（第5版） 退出 下页 09 四月 2024 1 2.4.1 平面立体 2.4.1.1 棱柱及其表面上的线和点 图2.157 正六棱柱的投影 (a)立体图 (b)投影图 (c)用45°辅助线作投影图 投影规律：水平投影与正面投影长对正；正面投影与侧面投影高平齐；水平投影与侧面投影宽相等。 平面立体是全部表面由平面围成的立体，也称多面体。 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.4 平面立体、曲面、曲面立体和空间曲线的多面正投影 棱柱表面上的点和线的投影 图2.158 补全正五棱柱表面上的点和线的三面投影 分析：从已知条件可知，点A在顶面上，点B在底面上;点C在左后棱面上，点D在右后棱面上；EF、FG段分别是左前棱面、右前棱面上的线段，其点E、F、G位于棱线上。GH、HI段分别是右后棱面、后棱面上的线段，其点H、I位于棱线上。 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.4 平面立体、曲面、曲面立体和空间曲线的多面正投影 2.4.1.2 棱锥及其表面上的线和点 图2.159 正五棱锥的投影 (a)立体图 (b)投影图 棱锥的投影图的作图 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.4 平面立体、曲面、曲面立体和空间曲线的多面正投影 已知棱锥的两面投影和表面上的点的水平投影，求作它的正面投影。 图2.160 在正三棱锥表面上作点D的正面投影 (a)已知条件 (b)作法一 (c)作法二 (d)作法三 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.4 平面立体、曲面、曲面立体和空间曲线的多面正投影 ［例题2.37］如图所示，已知正五棱锥表面上的点F、K、L和直线GH的一个投影，补全这些点和直线的三面投影。 图2.161 补全正五棱锥表面上的点和直线的三面投影 ［解］ ①作45°辅助线 ②补全点K、L的三面投影 ④补全直线GH的三面投影 ③补全点F的三面投影 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.4 平面立体、曲面、曲面立体和空间曲线的多面正投影 2.4.1.3 一些常见的平面立体的投影图示例 图2.162 一些平面立体的投影图示例 (a)正三棱柱 (b)左端切割成正垂面的L形柱 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.4 平面立体、曲面、曲面立体和空间曲线的多面正投影 图2.162 一些平面立体的投影图示例 (c)斜三棱柱 (d)正四棱台 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.4 平面立体、曲面、曲面立体和空间曲线的多面正投影 图2.162 一些平面立体的投影图示例 (e)楔形块 (f)叠加组合体 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.4 平面立体、曲面、曲面立体和空间曲线的多面正投影 2.4.2.1曲面的形成和分类 曲面按其形成有无规律而分成：不规则曲面和规则曲面。 规则曲面可以看作为一条线按一定的规律运动的轨迹，这条线称为母线，母线的任一位置称为素线，控制母线运动的点、线、面，分别称为导点、导线、导面。母线可以是直线，也可以是曲线。 曲面根据是否由母线绕轴线旋转而形成分为回转面和非回转面。 曲面按是否能展开成平面而分成可展曲面和不可展曲面。 由曲面或曲面和平面所围成的立体是曲面立体。 2.4.2 曲线和曲面立体 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.4 平面立体、曲面、曲面立体和空间曲线的多面正投影 2.4.2.2 回转面和回转体 图2.163 圆柱的投影 (1)圆柱 (a)立体图 (b)投影图 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.4 平面立体、曲面、曲面立体和空间曲线的多面正投影 已知圆柱表面上的点A、B的水平投影a(b)，以及曲线CD的正面投影c′d′，补全这些点和线的三面投影。 图2.164 补全圆柱表面上给定的点和线的三面投影 ［解］ ①因为a(b)位于圆周内，所以点A和B分别是圆柱的顶面和底面上。 ②由于c′d′可见，所以CD是前半圆柱面上的椭圆曲线。 * ‹#›