2.4点直线平面和平面曲线（课件）《土木工程制图》同步教学（武汉理工大学出版社）

2.2.3 平面和平面曲线的投影 图2.99 平面的几何元素表示法 (a) 三点 (b)直线及线外一点 (c)相交两直线 (d)平行两直线 (e)平面图形 2.2.3.1 平面的表示法 平面常以确定该平面的点、直线或平面图形等几何元素表示。 制图基础 2024/4/9 1 土木工程制图（第5版） 退出 下页 09 四月 2024 1 2.2.3.2 平面对投影面的各种相对位置 一般位置平面：与三个投影面都倾斜的平面(简称一般面) 平面 投影面垂直面：仅垂直于一个投影面的平面 特殊位置平面 (⊥V：正垂面；⊥H：铅垂面；⊥W：侧垂面) 投影面平行面：平行于一个投影面的平面 (∥V：正平面；∥H：水平面；∥W：侧平面) 平面按照对投影面H、V、W的相对位置，分类如下: 倾角: 平面与水平面H、正面V、侧面W的夹角，称为该平面对投影面H、V、W的倾角，也用、、 表示。 当平面平行于投影面时，倾角为0°；垂直于投影面时，倾角为90°；倾斜于投影面时，倾角大于0°，小于90°。 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.2 点、直线、平面和平面曲线的多面正投影 平面图形的投影特性: 图2.100 平面图形的投影特性 (1)△ABC倾斜于投影面H，则它在H面上的投影为面积缩小的类似形△abc。 (2)△DEF垂直于投影面H，则它在H面上的投影成为一直线def。 (3)△GHI平行于投影面H，则它在H面上的投影△ghi反映△GHI的真形。 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.2 点、直线、平面和平面曲线的多面正投影 （1）一般位置平面 图2.101 处于一般位置的平面图形 (a)立体图 (b)投影图 投影特性：三个投影都是面积缩小的类似形。 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.2 点、直线、平面和平面曲线的多面正投影 （2）投影面垂直面 表2.8 处于投影面垂直面位置的平面图形 平面在所垂直的投影面上的投影积聚成直线，并反映与另两个投影面的倾角。 在另两个投影面上的投影，为面积缩小的类似形。 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.2 点、直线、平面和平面曲线的多面正投影 平面与投影面的交线称为迹线。 投影面垂直面在它所垂直的投影面上的投影积聚成直线，与它在该投影面上的迹线重合。由于通过平面上的一条直线只能作出一个与它相垂直的平面，所以，可以用一条有积聚性的迹线表示这个平面。 图2.102 用有积聚性的迹线表示投影面垂直面示例 (a)立体图 (b)投影图 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.2 点、直线、平面和平面曲线的多面正投影 （3）投影面平行面 表2.9 处于投影面平行面位置的平面图形 平面在它所平行的投影面上的投影，反映真形。 在其它两个投影面上的投影，分别积聚成直线，且平行于相应的投影轴。 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.2 点、直线、平面和平面曲线的多面正投影 图2.103 用有积聚性的迹线表示投影面平行面示例 (a)立体图 (b)投影图 投影面平行面在它所平行的投影面上没有迹线，在另两投影面上的投影与它在该投影面上的迹线重合，且平行于相应的投影轴。 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.2 点、直线、平面和平面曲线的多面正投影 2.2.3.3 平面上的点和直线 （1）平面上的点和直线的几何条件以及应注意点 平面上的点，必在该平面的一条直线上。 平面上的直线，必通过平面上的两点；或通过平面上的一点，且平行于平面上的另一直线。 (a) 一般位置平面上的点和直线 图2.104 平面上的点和直线 特殊位置平面上的点和直线的检验和作图，则常用它的有积聚性的投影或迹线。 (b) 特殊位置平面上的点和直线 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.2 点、直线、平面和平面曲线的多面正投影 ［例题2.11］已知正垂面△ABC、点D和E、直线DE的投影图，检验点D、E和直线DE是否在△ABC平面上。