2.3点直线平面和平面曲线1（课件）《土木工程制图》同步教学（武汉理工大学出版社）

2.2 点、直线、平面和平面曲线 的多面正投影 2.2.1 投影面体系及点的投影 2.2.2 直线的投影 2.2.4 直线与平面以及两平面的相对位置 2.2.3 平面和平面曲线的投影 2.2.5 点、直线、平面间的综合作图题示例 制图基础 2024/4/9 1 土木工程制图（第5版） 退出 下页 09 四月 2024 1 1 由空间点A作垂直于投影面H的投射线，与H面交得点A的唯一的H面投影a。 反之，若已知点A的一个投影，能否确定该点的位置呢? 由点A的H面投影a作垂直于H面的投射线，则在该投射线上所有的点的H面投影都是a。 2.2.1 投影面体系及点的投影 2.2.1.1 三投影面体系及点的三面投影 图2.67 点能唯一确定它的投影 图2.68 由点的一个投影不能确定其位置 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.2 点、直线、平面和平面曲线的多面正投影 两面投影体系：由两个互相垂直的投影面建立的投影体系。 水平投影面H和正立投影面V，投影面交线为投影轴OX。 图2.69 两投影面体系 图2.70 点的两面投影 图2.71 由点的两面投影能确定其位置 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.2 点、直线、平面和平面曲线的多面正投影 图2.72 三投影面体系的建立以及点在三面体系第一角中的投影 (a)三投影面体系的建立与投影面展开 (c)投影图 将点A置于三面体系的第一角中，分别作垂直于投影面H、V、W的投射线，交得点A的水平投影a、正面投影a′和侧面投影(W面投影)a " 。 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.2 点、直线、平面和平面曲线的多面正投影 图2.73 点的坐标和投影特性 (1)点的投影连线垂直于投影轴。 投影特性： (2)点的投影与投影轴的距离，反映该点的坐标，也反映该点与相邻投影面的距离。 2.2.1.2 点的坐标和投影特性 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.2 点、直线、平面和平面曲线的多面正投影 ［例题2.1］已知点A(14，10，11)，作出该点的三面投影。 14 11 10 45 ［解］ ①量取xA=14，作OX轴的垂线，即为点A的水平投影a和正面投影a′的连线。 ②量取yA=10，得点A的水平投影a。 ③量取zA=11，得点A的正面投影a′。 ④过a′作OZ轴的垂线，过a作OYH轴的垂线与辅助线相交，从交点作OYW轴的垂线，由这两条投影连线交得点A的侧面投影a＂。 图2.74 已知坐标作点的三面投影 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.2 点、直线、平面和平面曲线的多面正投影 ［例题2.2］已知点A与投影面W、V、H的距离分别为14mm、10mm、11mm，作出该点的三面投影。 ［解］ xA=WA=14 yA=VA=10 zA=HA=11 即点的坐标为： A(14，10，11) 14 11 10 45 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.2 点、直线、平面和平面曲线的多面正投影 2.2.1.3 各种位置的点 (1) 空间点:不在任一投影面上的点。 (2) 投影面上的点:只在一个投影面上的点。 (3) 投影轴上的点:在两个投影面上的点，必在这两个投影面相交的投影轴上。 (4) 与原点O重合的点:在三个投影面上的点，必与原点O重合。 图2.75 各种位置的点 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.2 点、直线、平面和平面曲线的多面正投影 2.2.1.4 点在两面体系第一角中的投影 点在三投影面体系中的投影：水平投影显示该点的x坐标和y坐标，正面投影显示x坐标和z坐标，侧面投影显示y坐标和z坐标。 一点只要有它在两个投影面上的投影，就可确定它的三个坐标，也就可以确定它的位置。 （1）H、V 两投影面体系 图2.76 点在H、V两面体系第一角中的投影 * ‹#› 土木工程制图（第5版） 退出 上页 下页 * ‹#› 制图基础 2.2 点、直线、平面和平面曲线的多面正投影 [例题2.3］已知点A(14，10，11)和点B(3，0，0)，作出这两个点的水平投影和正面投影。 ［解］ ①量取xA=14，作OX轴的垂线，即为点A的水平投影a和正面投影a′的连线。 ②量取yA=10，得点A的水平投影a。 ③量取zA=11，得点A的正面投影a′。 ④在OX轴上从点O向左量取xB=3，即得点B重合的水平投影b和正面投影b′。