8.3.3球的截面与切接问题 课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第3课时 球的截面与切接问题 空间几何体的表面积和体积 高中数学人教A版必修第二册单元教学设计 探究新知 一、球的截面问题 截面过球心—大圆，半径等于球半径R. 截面不过球心—小圆 ，半径等于r. 球心与截面圆心的连线垂直于圆面，在中 探究新知 一、球的截面问题 例1.已知球O的两个平行截面的面积分别为4π和 25π，两截面距离为3，则该球的表面积为? 探究新知 二、球与圆柱 1.圆柱的外接球： 例1. 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则该圆柱的外接球的体积为? 探究新知 三、球与直棱柱 例1．已知正三棱柱的高与底面边长均为2，则该正三棱柱内半径最大的球与其外接球的表面积之比为 探究新知 1.长方体的外接球： 探究新知 2.正方体的外接球： 探究新知 3.正方体的棱切球： 探究新知 3.正方体的内切球： 探究新知 探究新知 四、球与圆锥 1.圆锥的外接球：已知圆锥的顶点和底面圆周都在球O面上，圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为3,则球O的表面积等于 探究新知 2.圆锥的内切球：已知球O在母线长为5，高为4的圆锥内部，则球O的表面积最大值为 探究新知 三、球与棱锥 1.正四面体的外接球： 探究新知 三、球与棱锥 1.正四面体的外接球： 探究新知 三、球与棱锥 2.对棱相等的四面体： 探究新知 2.正四面体的内切球： 探究新知 小结：球的相关问题 1.通解通法：找球心，找截面圆圆心，利用r2+d2=R2 2.其他方法：内切球---等体积法；外接球---补体法 $$