8.2立体图形的直观图第3课时 课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第3课时 水平放置的平面图形的直观图 立体几何初步 高中数学人教A版必修第二册单元教学设计 任务一：斜二测画法 问题1：前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征.之前都是老师给大家展示.现在，让大家自己画出来，能做到吗？ 空间几何图形 视觉 平面几何图形 直观图 如图窗户在阳光照射下留在地面上影子得形状是什么？ 平行四边形 眺望远处得农田，矩形农田在我们眼里得形状是什么？ 任务一：斜二测画法 如果一个矩形垂直于投影面，投影线不垂直投影面，那么矩形的投影是什么形状？ 平行四边形 任务一：斜二测画法 问题：利用斜二测画法画出水平放置的正方形ABCD的直观图. x' y' O' A B C D A' B' D' x y O C' （1）把直角坐标系xOy变为斜坐标系x’O’y’， 使∠x’O’y’=45° （2） （3） 横不变,纵减半,平行性不变 结 规 律 总 任务一：斜二测画法 总结斜二测画法的步骤： (3)已知图形中平行于x轴的线段，直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半. (1)在已知图形中取互相垂直的x和y轴，两轴相交于O.画直观图时，画成对应的和轴,且使得（或），它们确定的平面表示水平面. (2)已知图形中平行于x和y轴的线段，直观图中画成平行于和轴的线段. 任务一：斜二测画法 追问：除了多边形，还经常遇到画圆的直观图问题，如何画圆的直观图呢？ 用椭圆画圆的直观图 任务一：斜二测画法 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图. 画法： (1)在正方形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，它的垂直平分线MN为y轴，两轴相交于O.画相应的和轴，两轴相交于，使得 A B C D E F M N O x y 任务一：斜二测画法 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图. 画法： (1)在正方形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，它的垂直平分线MN为y轴，两轴相交于O.画相应的和轴，两轴相交于，使得 A B C D E F M N O x y 任务一：斜二测画法 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图. 画法： (2)以为中点，在轴上取，在轴上,以点为中点，分别作和平行于x轴，并且 A B C D E F M N O x y 任务一：斜二测画法 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图. 画法： (3)连接，擦去辅助线和轴，便得到了正六边形ABCDEF水平放置的直观图. A B C D E F M N O x y 任务一：斜二测画法 练习1. 用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图 （1）矩形；（2）平行四边形；（3）正三角形；（4）正五边形. y x O y x O y x O y x O A C B D A B C A B C D A B C D E y′ x′ O′ y′ x′ O′ y′ x′ O′ y′ x′ O′ A′ B′ C′ D′ A′ B′ C′ D′ A′ B′ C′ C′ D′ E′ 任务一：斜二测画法 思考：根据练习，总结利用斜二测画法画出直观图与原图的面积的关系是？ 任务二：直观图的面积 【例2】已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的直观图△A′B′C′的面积为_________ 答案 任务三、直观图的还原 【例3】如图所示，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD 的直观图．若A1D1∥O′y′，A1B1∥C1D1，A1B1＝C1D1＝2，A1D1＝O′D1＝1.试画出原四边形，并求原图形的面积． 解：原平面图形ABCD如图示. 由图可知，原四边形ABCD是直角梯形， 并且AB=2, CD=3 ,直角腰长为AD=2. y x O D C B A 任务四、空间几何体的直观图 已知长方体的长、宽、高分别为3、2、1.5，用斜二测画法画出它的直观图. 画这个直观图，大致的画法流程是怎么样的？怎么操作？ 斜二测画法画底面 画侧棱 连顶点 已知长方体的长、宽、高分别为3、2、1.5，用斜二测画法画出它的直观图. 画法： (1)画轴. O(A) x y 任务四、空间几何体的直观图 已知长方体的长、宽、高分别为3、2、1.5，用斜二测画法画出它的直观图. 画法： (2)画底面. O(A) x y B C D 任务四、空间几何体的直观图 已知长方体的长、宽、高分别为3、2、1.5，用斜二测画法画出它的直观图. 画法： (3)画侧棱. O(A) x y z B C D 任务四、空间几何体的直观图 已知长方体的长、宽、高分别为3、2、1.5，用斜二测画法画出它的直观图. 画法： (4)成图. O(A) x y z B C D A B C D 任务四、空间几何体的直观图 已知圆柱的底面半径为1，母线为3，画出它的直