8.2立体图形的直观图学习任务单-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.2立体图形的直观图 任务一：斜二测画法 思考1-1：利用斜二测画法画出水平放置的正方形ABCD的直观图. 斜二测画法的步骤： (1)在已知图形中取互相垂直的x和y轴，两轴相交于O.画直观图时，画成对应的和轴,且使得（或），它们确定的平面表示水平面. (2)已知图形中平行于x和y轴的线段，直观图中画成平行于和轴的线段. (3)已知图形中平行于x轴的线段，直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半. 【例1】用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图. 【练习1】 用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图 （1）矩形；（2）平行四边形；（3）正三角形；（4）正五边形. 任务二：直观图的面积 思考2-1：根据练习，总结利用斜二测画法画出直观图与原图的面积的关系是？ 直观图面积： 【例2】已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的直观图△A′B′C′的面积为？ 任务三：直观图的还原 【例3】如图所示，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD 的直观图．若A1D1∥O′y′，A1B1∥C1D1，A1B1＝C1D1＝2，A1D1＝O′D1＝1.试画出原四边形，并求原图形的面积． 任务四：空间几何体的直观图 【例4】已知长方体的长、宽、高分别为3、2、1.5，用斜二测画法画出它的直观图. 【练习4】画出圆柱、圆锥、球的直观图. 【例6】某简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，画出这个组合体的直观图. 学科网（北京）股份有限公司 $$