专题06 含参不等式（组）-2023-2024学年七年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（人教版）

专题06 含参不等式（组）（原卷版） 第一部分 知识梳理 知识点一 含参不等式 含参不等式的常见题型 （1）已知不等式的解集情况，求参数的取值或取值范围； （2）整数解问题 模块二 含参不等式组 1．不等式组解集口诀 设b＜a 解集 在数轴上表示的示意图 口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 无解 大大小小无解了 2．含参不等式组的常见题型 （1）已知不等式组的解集情况，求参数的取值或取值范围； （2）整数解问题 模块三 含参不等式（组）和不等式（组）综合 主要题型：一个不等式（组）的解集都在另一个不等式（组）解集里 模块四 含参不等式（组）和方程（组）综合 主要题型：题型较多，具体请看题组练习。 第二部分 题组练习 类型一 已知不等式的解集情况，求参数的取值或取值范围 1．（2023•东莞市二模）关于x的不等式（m+2）x＞m+2的解集是x＜1，则m的取值范围是（　　） A．m≥0 B．m＞﹣2 C．m＞2 D．m＜﹣2 2．（2024•茂南区校级一模）如果不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a必须满足（　　） A．a＜0 B．a≤1 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1 3．（2024•瓯海区模拟）已知关于x的不等式x﹣m≥0的负整数解只有﹣1，﹣2，则m的取值范围是（　　） A．﹣3＜m＜﹣2 B．﹣3＜m≤﹣2 C．﹣3≤m≤﹣2 D．﹣3≤m＜﹣2 4．（2024•河北一模）若不等式2|x﹣1|+3|x﹣3|＜a有解，则实数a的最小值是 　 　． 类型二 已知不等式组的解集情况，最参数的取值或取值范围 5．（2024•会泽县校级模拟）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≥3 B．a≤3 C．a＞3 D．a＜3 6．（2023秋•齐河县期末）不等式组无解，则m的取值范围是　 　． 7．（2024•宿豫区一模）若不等式组有解，则a的取值范围是 　 　． 8．（2024•肇源县开学）已知关于x的不等式组有解，实数a的取值范围为 　 　． 类型三 不等式组的整数解问题 9．（2022秋•德清县期末）若实数m满足﹣1＜m≤2，则关于x的不等式组的所有整数解的和是（　　） A．9 B．9或10 C．8或10 D．8或9 10．（2023春•梁园区期末）若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x、y的方程组也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为（　　） A．﹣18 B．﹣6 C．﹣3 D．0 11．（2023春•黔江区期末）若关于x的方程4（2﹣x）+x＝ax的解为正整数，且关于x的不等式组有解，则满足条件的所有整数a的值之和是（　　） A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣3 类型四 不等式组与不等式（组）综合 12．（2023•越秀区校级自主招生）不等式组的解集是关于x的一元一次不等式ax＞﹣1解集的一部分，则a的取值范围是（　　） A．0＜a≤1 B． C． D．且a≠0． 13．（2023春•佛山月考）不等式组的解集是关于x的不等式m﹣1解集的一部分，则m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m≥3 C．m＜3 D．m＞3 14．（2021春•天河区校级期中）已知不等式（m﹣1）x≥（m﹣1）（m﹣2）的解集是不等式|x﹣5|﹣|2x﹣3|＜1的解集的一部分，试求m的取值范围． 类型五 不等式（组）与方程（组）综合 15．（2017春•唐河县期中）已知关于x、y的方程组 （1）求这个方程组的解（用含m的代数式表示）； （2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不大于1． 16．（2020春•桦南县期末）已知关于x、y的二元一次方程组的解都大于1，试求m的取值范围． 17．（2023春•鲤城区校级期中）已知关于x，y的方程组的解均是负数． （1）求m的取值范围； （2）若S＝x+8y，求S的取值范围． 18．（2023春•惠东县期末）已知方程组的解x为非正数，y为负数． （1）求a的取值范围： （2）化简|a﹣3|+|a+3|； （3）在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？ 19．（2023春•桐柏县期中）若一元一次方程的解在一元一次不等式（组）解集范围内，我们则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”，这个解在数轴上对应的点称为该不等式的子点． （1）在方程①；②x﹣（3x+1）＝﹣5；③3x﹣1＝0；不等式的子方程有 　②③　（填序号）． （2）如图，M、N都是关于x的不等式组的子点，求m的取值范围． （3）不等式4x﹣m＜0的所有子方程的解中有且只有2个正整数，求m的取值范围． 第3部分 专题提优训练 1．（2024•巧家县校级模拟）若关于x的