第25章 投影与视图 单元检测卷 2023—2024学年沪科版数学九年级下册

第25章 投影与视图——2023-2024学年九年级下册数学沪科版单元检测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.下图是鲁班锁的其中一个部件，它的主视图是( ) A. B. C. D. 2.身高米的小明同学利用相似三角形测量学校旗杆的高度，上午10点，小明在阳光下的影长为1米，此时测得旗杆的影长为9米，则学校旗杆的高度是( ) A.9米 B.10米 C.米 D.米 3.如图，该几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 4.如图所示是由6个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是( ) A.中心对称图形 B.轴对称图形 C.既是中心对称图形，又是轴对称图形 D.既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 5.“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是( ) A. B. C. D. 6.数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高.课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，同一时刻测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米.则树高为( ) A.3.0m B.4.0m C.5.0m D.6.0m 7.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为，且三角板的一边长为.则投影三角板的对应边长为( ) A. B. C. D. 8.某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中，，下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 9.观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是() A. B. C. D. 10.用一些完全相同的小正方体摆成一个几何体，如图是该几何体的左视图和俯视图，针对该几何体所需小正方体的个数m，三人的说法如下， 甲：若，则该几何体有两种摆法； 乙：若，则该几何体有三种摆法； 丙：若，则该几何体只有一种摆法.下列判断正确的是( ) A.甲对，乙错 B.乙和丙都错 C.甲错，乙对 D.乙对，丙错 二、填空题（每小题4分，共16分） 11.若干桶方便面摆放在桌面上，右边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有________桶. 12.图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果.图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中的度数是_____°. 13.如图，由几个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，若堆成的这个几何体的小正方形个数最小值a，最大值为b，那么______. 14.如图，在某宽阔平地区域的公园内竖立着两盏相同长度细灯杆，，灯杆垂直地面，在点A，B处分别挂着两盏明亮的灯（抽象地看成由一个点发出的光线）.小明垂直地面站立在两盏路灯之间（灯杆长度大于小明身高），站立点C与点M，N在同一直线上.小明发现自己在A路灯下的地面影子的最远点E满足，同时自己在B路灯下的地面影子长为，地面影子的最远点F满足，则小明在A路灯下的地面影子长度可以为_______.（结果保留根号） 三、解答题（本大题共9小题，共计74分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 15.（6分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上. （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子. （2）如果小明的身高，他的影子长，且他到路灯的距离，求灯泡的高. 16.（6分）如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体. （1）请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图； （2）用小正方体搭一几何体，使得从上面和左面看到的形状图与你在（1）中所画的图形一致，则搭这样的几何体最多要______________个小正方体. 17.（6分）如图1是一个直四棱柱,如图2是它的三视图,其俯视图是等腰梯形. （1）根据图2中给出的数据,可得俯视图(等腰梯形)的高为______,腰长为______; （2）主视图和左视图中______,______,______,______; （3）请你根据图1和问题（1）中的结果,计算这个直四棱柱的侧面积.(结果可保留根号) 18.（8分）操作与研究：如图，被平行于的光线照射，于D，在投影面上. (1)指出图中线段的投影是______，线段的投影是______. (2)问题情景：如图1，中，，，我们可