第七单元第2课时 解决问题的策略—转化（二）（教学设计）数学苏教版五年级下册

第七单元 第2课时 解决问题的策略—转化（二） 教学设计 课 题 解决问题的策略—转化（二） 苏教版 五年级下册 第 7单 元 第2课时 学 校 授课班级 授 课 教 师 学习目标 1.进一步感受和认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化策略用简便的方法计算出得数。 2.在探究新知的过程中，能发现一些计算的规律，并能已用规律简便计算，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 3.学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的价值，增强策略意识，进一步积累转化策略的经验，获得成功解决问题的经验，提高学习数学的积极性。 重点难点 重点:用“转化”的策略解决一些计算问题。 难点:体会数形结合的必要性，将复杂的问题转化为简单问题找到算式规律。 核心素养 在探究新知的过程中，能发现一些计算的规律，并能已用规律简便计算，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 教学辅助 教师：多媒体课件 教学过程 一、复习导入—引“探究” 1.看图写分数。 2.算一算。 提问：怎样计算异分母加、减法？ 揭示：计算异分母加、减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。 【设计意图：通过复习，检查学生掌握知识的情况，为后面的学习奠定基础。】 二、知识链接—构“联系” 师：著名的数学家高斯，在小时候就已经展现了非凡的数学天赋。 课件出示： 高斯10岁的时候，老师布置了一道题，1+2+3······+99+100等于多少。当很多小朋友正在埋头苦算时，但高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师并不相信，最后在高斯的一番解说下，老师为高斯竖起了大拇指。这就是著名的高斯定理。 师：数学是一门非常有趣的学科，许多看似复杂的算式，但是只要你能够观察、思考就能找到解决的办法。今天这节课，我们继续利用“转化”的策略探究一些有趣的算式。 板书课题：解决问题的策略—转化（二） 【设计意图：利用高斯的故事引入新课，调动了学生学习的兴趣，同时激发了学生探究新知的欲望。】 三、新知探究—习“方法” 任务01：观察算式的特点 课件出示： 计算 师：观察这道算式，你有什么发现？与同伴交流。 师：能说说你发现的规律吗？ 反馈：4个分数连加，每个加数的分子都是1。 后一个分数的分母是前一个分母的2倍。 后一个数是前一个数的。 师：观察每个分数的分母，它与因数2有什么关系呢？ 引导学生观察得出：分母是有规律排列的，依次是2,2×2,2×2×2，2×2×2×2。 【设计意图：通过观察，让学生感受算式的特点，为后面的进一步探究做准备。】 任务02：探究计算方法 师：你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。 反馈： （1）从左往右依次计算。 = = = （2）先通分，再计算。 = = 师：大家有什么想问老师的的吗？ 师：当然可以呀！这就要用到正方形了。 课件出示：把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图。 师：空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？ 反馈： 空白部分是大正方形的。 涂色部分是大正方形的（1-）。 师：那么原来的加法算式可以转化成……？ 师：用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同？ 【设计意图：利用数形结合的思想，帮助学生通过观察、交流得出转化后的结果，让学生感受知识之间的相互联系，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。】 反馈：=1-= 师：你有什么新的发现吗？ 引导学生观察得出：从开始加起，后一个数是前一个数的，都可以转化为1减去最小的那个数。 师：发现的这个规律对于这样的算式都适用吗？验证自己的发现。 课件出示： 反馈：（1） （2） 发现的规律对于这样的算式都适用。 【设计意图：通过验证感受规律的普遍性，让学生获得成功解决问题的经验，提高学习数学的积极性。】 任务03：回顾反思 师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 反馈：有些复杂的算式可以转化成简单的算式。 有时画图可以帮助我们找到转化的方法。 四、达标练习—活“应用” （一）基础训练 1. 9999＋999＋99＋9 可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，再算出结果。 2.计算75＋76＋77＋78＋79＋80＋81＋82＋83的平均数。 （二）学以致用 3.（1）观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。 （2）根据上面的规律用简便方法计算。 1＋3＋5＋7＋9＋11 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19 4. 计算 （3） 能力拓展 5.（2022.江苏宿迁.毕业）一箱苹果，第一次从箱里拿出1个，第二次拿出3个，第三次拿出5个，以后每次比前一次多拿