第七单元第1课时 解决问题的策略—转化（一）（教学课件）数学苏教版五年级下册

小学数学·五年级（下）·SJ 第1课时 解决问题的策略—转化（一） 经历运用转化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化的内在价值，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。 进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性，增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 感受“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。 灵活运用“转化”的策略解决问题。 经历运用转化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化的内在价值，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 1.求出下面各圆的面积。 3.14×22 =3.14×4 =12.56（cm2） 3.14×（6÷2）2 =3.14×9 =28.26（cm2） 知识链接 knowledge link 2.回忆一下，圆的面积公式是怎么推导出来的？ 把圆转化成了近似的长方形。 知识链接 knowledge link “转化”是数学中一种常用的方法，它可以把复杂的知识简单化，未知的知识已知化。 知识链接 knowledge link 比一比 学习任务一 下面两个图形，哪个面积大一些？ 你觉得哪个图形的面积大一些？能一眼看出来吗？ 不能一眼看出来。 知识链接 knowledge link 你打算怎样比较这两个图形的面积？ 可以数方格比较它们的面积。 数方格太麻烦了。 知识链接 knowledge link 这两个图形的面积不好比较，是因为它们的形状不规则。 可以把它们转化成规则图形进行比较。 知识链接 knowledge link 动手操作： 认真观察图形的特点，想一想可以怎样转化，动手试一试。分组完成，并交流自己的做法。 知识链接 knowledge link 把上面的半圆向下平移8格，正好拼成长方形。 知识链接 knowledge link 把2个半圆分别旋转180°，也拼成长方形。 知识链接 knowledge link 观察转化前后的图形，大家有什么发现？ 形状变了，面积没有变化。 知识链接 knowledge link 现在你能比较这两个图形的面积大小了吗？ 两个长方形的面积都是8×6=48。 因为两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。 知识链接 knowledge link 回顾反思 学习任务二 回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单的图形。 图形转化时可以运用平移、旋转等方法。 转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。 知识链接 knowledge link 1.观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？ 将右边图形中的某些线经过平移可以得到左边图形，所以它的周长与左边图形的周长相等，为(5＋3)×2＝16(厘米)。 达标练习 practice 2.用分数表示各图中的涂色部分。 1 4 1 2 5 8 达标练习 practice 3.一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？ (45－2)×(27－2)＝1075(平方米) 把小路平移到左边或下边计算比较简便。 达标练习 practice 图中，4个扇形的半径相等，均为3厘米，求涂色部分的面积。 3.14×3²=28.26（平方厘米） 答：涂色部分的面积是28.26平方厘米。 4. 达标练习 practice 5．（2022.江苏盐城.毕业）如图，大正方形被分成三块区域，左上角的正方形面积是4，右上角的长方形面积是6，请问：大正方形的面积是多少？ 【分析】根据左上角正方形面积是4可以求出小正方形的边长；小正方形边长等于右上角长方形的宽，长方形面积是6，可以用面积÷宽求出小长方形的长；大正方形的边长等于小正方形的边长＋小长方形的长，再代入正方形面积公式即可得出大正方形的面积。 4＝2×2，所以小正方形的边长是2； 小长方形的长：6÷2＝3 大正方形的边长：2＋3＝5 大正方形面积：5×5＝25 答：大正方形的面积是25。 达标练习 practice 6．（2022.江苏苏州.毕业）如果大平行四边形的面积是96平方米，A、B是上、下两边的中点，求阴影部分的面积。 由分析可得： 96÷2＝48（平方米） 答：该阴影部分面积是48平方米。 【分析】通过对图的观察，阴影部分也是一个平行四边形，并且其高和大平行四