提练第4招应用乘法公式的六种方法 习题课件 2023-2024学年数学湘教版七年级下册

第4招 应用乘法公式的六种方法 在解答与乘法公式有关的较复杂的整式计算问题时，要 注意观察题目结构特征，灵活运用平方差公式和完全平方公 式求解；在能用平方差公式和完全平方公式时，尽量先用平 方差公式和完全平方公式：合理运用公式，能使计算更简便 返回 方法①直接活用公式 1.2022滨州若m+n=10,mn=5,则m2+n2的值为90 【点拨】 因为m+n=10,mn=5,所以m2+n2=(m+n)2 2mn=102-2X5=100-10=90. 返回 方法2交换位置应用公式 2.计算：(1)（一2x一y)(2x一y)； 【解】原式=(-y-2x)(一y+2x) =y2-4x2. (2)(-2a+3b)2. 原式=(3b-2a2 =9b2-12ab+4a2. 返回 方法3添括号后整体应用公式 3.灵活运用乘法公式进行计算： O(m-n-2): 【解】原式=侣m-n)-2 -(m-n)-4Cm-m)+4 =2-mn+2-2m+4n+4. (2)(a+2b-c(a-2b-c. 【解】原式=[(a-c)+2b(a-c)-2b=(a-c)2-4b2 =a2-2ac+c2-4b2. 返回 方法4连续应用公式 4.计算：(a-b)(a+b)(a2+b2)(4+b4) 【解)原式=(a2-b2)(a2+b3(+b) =(d-b(+b4) =8-b8. 返回 方法⑤逆向应用公式 5.(1)计算：(2-b2)2-(a2+b2)2; 【解】原式=(2-b2)+(a2+b2)1(a2-b2)-(a2+b2)1= 22(-2b2)=-4a2b2. (2)已知(6x一3y)2=(4x一3)2，xy≠0，求的值. 【解】由题意得(6x一3y)2-(4x一3y)2=0, [(6x-3y)+(4x-3y)1[(6x-3y)-(4x-3y)]=0, (10x-6y2x=0, 20x2-12xy=0,20x2=12xy. 因为≠0，所以x≠0.所以-司 返回 方法6变形后应用公式 6.(1)计算：①1992： 【解)原式=(200-1)2=2002-400+12=40000一400+ 1=39601. ②982一101×99. 原式=(100-2)2-(100+1)×(100-1)= 1002-400+22-1002+12=-395.