第十七章 勾股定理培优测试卷（B卷）-2023-2024学年八年级数学下册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第十七章 勾股定理培优测试卷（B卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：120分 测试时间：120分钟 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列各组数中，是勾股数的一组（   ） A．0.3，0.4，0.5 B．1，，2 C．6，8，10 D．2，2， 2．（本题3分）在一直角三角形中，两条直角边分别为和2，则这个三角形的周长为（  ） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列命题中，逆命题是真命题的是（    ） A．等腰三角形的两边长是3和7，则其周长为17 B．直角三角形的三条边的比是 C．全等三角形的面积相等 D．若，则 4．（本题3分）如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，为的高，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（本题3分）如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是(   ) A． B．4 C． D．6 7．（本题3分）一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第(    )组． A．13，12，12 B．12，12，8 C．13，10，12 D．5，8，4 8．（本题3分）如图，在中，，，，是的平分线，若、分别是和上的动点，则的最小值是（    ）． A． B．2 C． D．5 9．（本题3分）《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（  ） A．寸 B．寸 C．寸 D．寸 10．（本题3分）如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边，下列四个说法：①；②；③；④．其中说法正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 评卷人 得分 二、填空题（共30分） 11．（本题3分）写出“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ，该逆命题为 命题（填“真”或“假”）． 12．（本题3分）在平面直角坐标系中，点，点，则线段 ． 13．（本题3分）如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为 米． 14．（本题3分）某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 元．    15．（本题3分）如图，点C是线段上的一点，以、为边在的两侧作正方形，设，两个正方形的面积和，则图中阴影部分面积为 ．    16．（本题3分）我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是 尺. 17．（本题3分）如图，数轴上点所表示的数为1，点，，是的正方形网格上的格点，以点为圆心，长为半径画圆交数轴于，两点，则点所表示的数为 ．    18．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，长方形各顶点的坐标分别为．将长方形沿折叠，使B点落在x轴上B'处，则点E的坐标为 ； 19．（本题3分）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则 ．    20．（本题3分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝8，AO＝BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共60分） 21．（本题6分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，测得小