浙江省温州市普通高职单独考试2024届高三下学期二模数学试题

2024届浙江省单独考试温州市模拟测试 《数学》试卷（2024.3） 本试卷共三大题.全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷上、草稿纸上作答无效. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上. 4.在答题卷上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分）.（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂，多涂或未涂均不得分） 1. 设，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 下列函数在其定义域内单调递增的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. 且 B. C. D. 5. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 6. 从名女同学和名男同学中,选两名同学分别担任班长与学习委员,要求男女同学各一名,不同选法共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 7. 已知扇形半径为,圆心角为,则该扇形的弧长为（ ） A. B. C. D. 8. 圆：关于轴对称的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知数列为等差数列,若,,则（ ） A. B. C. D. 10. 已知点、，过原点的直线与线段有公共点，则直线倾斜角的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 直线与直线互相垂直,则常数的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示,在边长为的正方形中,点为折线段上动点,则的最大值为（ ） A. B. C. D. 13. 从甲、乙、丙、丁、戊五名同学中随机选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中概率为（ ） A B. C. D. 14. 如图所示,在正方体中,点为侧面的中心,点为线段上的动点,则直线与的位置关系为（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 平行或相交 15. 已知,则的最小值为（ ） A. B. C. D. 16. 已知函数的图像与直线有两个交点,则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 17. 已知一次函数的图像如图所示，令，则的解集为（ ） A. B. C. D. 18. 若，则下列各式为常数的是（ ） A. B. C. D. 19. 如图所示，在由3个相同正方形拼接而成的矩形中，（ ） A. B. C. D. 20. 如图所示，过抛物线（）的焦点的直线交抛物线于点、，交其准线于点，若点是的中点，且，则线段的长为（ ） A. 5 B. 6 C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 已知函数，则______. 22. 在正项等比数列中，若，，则公比______. 23. 已知,且为第四象限角，则______. 24. 已知双曲线的渐近线方程为，则______. 25. 有如下式子：①；②；③；④；⑤.其中正确有______.（写出所有正确式子的序号） 26. 如图所示，在矩形中，，，点为边的中点，将矩形沿剪去，将剩余部分绕直线旋转一周，则所得到几何体的表面积为______. 27. 过点且与原点距离为的直线方程为______. 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤.） 28. 已知的二项式系数之和为256，求： （1）的值； （2）二项式展开式中的常数项. 29. 已知圆的圆心坐标为，半径为. （1）写出圆的标准方程； （2）若直线与圆相交于，两点，求弦长. 30. 如图所示,在梯形中,,,为锐角,且. （1）求的面积与的长. （2）若,求. 31 已知函数. （1）求的值以及函数的最小正周期. （2）当时,求最小值. 32. 如图所示,在中,,,且,,绕旋转至,使得面面.求： （1）三棱锥的体积. （2）二面角的正切值. 33. 已知数列满足,,. （1）求,的值. （2）判断数列是否为等比数列. （3）求数列的通项公式. 34. 已知椭圆：的焦距为2，，分别是其上