第7课：面积的变化（教案）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

教学内容 苏教版小学六年级下册：面积的变化 教学目标 1、经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。 2、能利用发现的规律解决简单的平面图中图形的实际面积的实际问题。 3、进一步体会比例的应用价值，增强探索意识和实践能力，提高学习数学的兴趣。 教学重点 引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n²︰1，并能利用发现的规律解决实际问题。 教学难点 使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。 教学准备 课件 课时安排 第四单元第7课时 课前助学 1.预习第48页。 2.填表第49页。 教学板块 课中探学 教师活动 作业评价 1、 情景导入。〔用时：3分钟〕 学生先回顾一下面积公式，分别回答： 1.正方形面积的计算公式是什么？   2.长方形面积的计算公式是什么？  3.三角形面积的计算公式是什么？  4.圆面积的计算公式是什么? 生读题，并分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比    大长方形与小长方形的比是（）：（），宽的比是（）：（） 生先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是（）：（），再通过计算，验证自己估计的对不对？    （4） 全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律 1、出示48页上的两个长方形。 指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。 师板书：长：3︰1 宽：3︰1 2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？ 3、想办法验证一下，看估计得对不对？ 问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？ 4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？ 1.下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽， 写出对应边长的比。大长方形与小长方形长的比是（ ）:（ ）， 宽的比是（ ）:（ ）。 2.把正方形、三角形和圆分别按比例放大， 得到下面的图形。 （1）上面的图形分别是按几比几放大的？ 放大后与放大前图形面积的比各是多少？ 先量一量、算一算， 再把下表填写完整。 （2）比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比， 你能发现什么规律？ （3）如果把一个 图形按n： 1 的比放大， 放大后与放大前图形的面积比是（ ）：（ ）。 二、教学新知。〔用时：20分钟〕 学生观察教科书48页下面的一组图形。    说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。 （1） 测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教材第49页上的表格。 （2） 组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？ （3） 小组交流 （4） 总结：把一个平面图形按n：1的比例放大后，放大后与放大前的面积比是n：1 1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。 引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？ 2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？ （1） 引导学生猜测。 （2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？ 在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n︰1的比放大，放大后的面积与放大前的面积比是n²︰1。 拓展讨论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？ 说明：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n² 三、规律应用。〔用时：10分钟〕 小组讨论，全班交流：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？ 让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。 在第112页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。 四、全课小结。〔用时：7分钟〕 进一步探索面积变化规律。自主出题，解决问题。 通过本课的活动，你有哪些收获？你还想到了什么？活动中你的表现如何？ 板书设计 面积的变化 课后延学 1.完成《同步练习》第41-42页。 2.拓展提高：用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如下图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出要剪去的部分（给出不同的方案）。 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$