第3课：比例的基本性质（教案）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

教学内容 苏教版小学六年级下册：比例的基本性质 教学目标 1、能根据具体实例写出不同的比例，结合写出的比例认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、结合实例中的比例理解并掌握比例的基本性质。能明确把比例写成分数形式后比例的基本性质的表达方式。 3、能应用比例的基本性质判断两个比或四个数能否组成比例，并能把能组成比例的四个数，组成不同的比例。 教学重点 理解并掌握比例的基本性质。 教学难点 探究发现比例的基本性质。 教学准备 课件 课时安排 第四单元第3课时 课前助学 1. 复习：什么叫比例？ 2. 预习：第43页，例4。 3. 寻找生活中的比例，并说一说比例的基本性质。 教学板块 课中探学 教师活动 作业评价 1、 复习导入。〔用时：3分钟〕 学生独立完成练习题。 学生重点说说判断过程：可以化简比，根据最简比相等判断，也可以算出比值，根据比值相等判断。 1、 找找比比：判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。 3﹕5 18﹕30 0.4﹕0.2 1.8﹕0.9 7.5﹕3 2﹕8 9﹕27 2、今天我们继续研究比例的有关知识。 1.判断: （1） 比例是一个等式。 （ ） （2）甲数和乙数的比值是2/3，如果甲、乙两个数同时扩大3.5倍，它们的比值还是2/3。 （ ） （3）比例的两个内项减去两个外项的积，差是0。 ( ) （4）任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成比例。 ( ) （5）如果A╳9=B╳6（A、B均不为0），那么，A与B的比是3：2。 ( ) 2.填空: （1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是外项，a×b=( )。 （2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。 （3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是3/7，另一个外项是（ ）。 二、教学新知。〔用时：20分钟〕 学生尝试给比例的各项起名。 生分别说一说 3 ：5 = 18 ：30各个项的名称。 生把3 ：5 = 18 ：30写成分数形式的比，再指出它的内项和外项。 同桌之间再分别写三个比例，说交换说一说它们的内项和外项各是什么。 生阅读例4，说说一说题中所给的信息。 生根据题中的信息尽可能多的写出比例。 生对比，并发现它们的内项和外项有什么规律，小组同学合作学习。 小结规律：两个外项的积等于两个内项的积。 学生任意写一个比例并验证是否都是两个外项的积等于两个内项的积。 生尝试小结分数形式的比例，怎样表达分数的比例的基本性质，并尝试用字母表示所发现的规律。 1、认识比例各部分的名称 （1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。 （2）3 ：5 = 18 ：30 师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 （3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？ （4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？ 2、教学例4 （1）理解题意，信息搜索： 提问：你能根据图中的数据写出比例吗？ （2）、学生写不同比例： 引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。 引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？ （3）学生探索规律 学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。） （4）写比例，验证规律：是不是任意一个比例都有这样的规律？ （5）师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 3、思考分数形式的比例，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。 并学会用字母表示规律。 三、巩固练习。〔用时：10分钟〕 学生完成“试一试”。 学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。 做练一练，使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。 完成练习题七的第3、4题，完成后交流答案。 1、练习：“试一试”判断能否组成比例。 提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗? 根据比例的基本性质，