精品解析：2023年江西省九江职业技术学院单招考试数学模拟试题（一）

2023年单招考试数学模拟试题及答案（一） （满分100分） 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案.每小题2分，共20分） 1. 若集合,集合，则（ ） A B. C. D. 2. 若，，则是的什么条件（ ） A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数，则为（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 4. 设，，，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C D. 5. 与330°角终边相同的角为（ ） A. -60° B. 390° C. -390° D. -45° 6. 已知数列的通项公式为则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知两点，，则MN的中点坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 从4个字母a，b，c，d中任取两个排成一列构成字母组共有多少种方法（ ） A. 6种 B. 12种 C. 24种 D. 48种 10. 下列结论中不正确的是（ ） A. 两条平行直线可以确定一个平面 B. 两条相交直线可以确定一个平面 C. 直线与这条直线外一点可以确定一个平面 D. 三点可以确定一个平面 二、填空题（每小题2分，共20分） 11. 将指数式化成对数式为__________ 12. 已知函数，则=________； 13. 计算：=________； 14. 圆心坐标为,半径的圆的标准方程为____________； 15 已知，则____________； 16. 已知的三边分别为a，b，c，且，，，则为________三角形（填直角、锐角或钝角）； 17. 已知数列的通项公式为，则________； 18. 的展开式中第项为________； 19. 抛掷一颗骰子，出现的点数是3的概率为________________； 20. 甲、乙两人参加射击比赛，甲的成绩为：9.2，9.0，9.5，8.7，9.9；乙的成绩为：9.1，8.9，9.3，9.7，9.9；则成绩较好的为________； 三、解答题（每小题10分，共50分） 21. 求函数的定义域. 22. 已知等差数列中，，，求数列的公差d及通项公式，并求. 23 已知，，求，，及. 24. 已知椭圆的焦点在x轴上，焦距为6，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10，求椭圆的标准方程及离心率. 25. 已知，且α为第一象限角，求，及的值. 四、证明与计算题（10分） 26. 如图所示，已知点P是所在平面外一点，Q是PA中点. 求证：平面BDQ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年单招考试数学模拟试题及答案（一） （满分100分） 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案.每小题2分，共20分） 1. 若集合,集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由交集的定义即可得解. 【详解】 故选:. 2. 若，，则是的什么条件（ ） A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】从充分性和必要性两方面求证. 【详解】充分性：当时，成立，充分性得证； 必要性：当时，或，必要性不得证， 因此是的充分条件. 故选：B. 3. 已知函数，则为（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 【答案】A 【解析】 【分析】由函数奇偶性的定义进行判断即可. 【详解】函数的定义域为R，关于原点对称， ，所以为奇函数. 故选：A 4. 设，，，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质进行判断求解. 【详解】已知，且，因为不知道正负，所以不能判断与的大小，AC错误； 由不等式的性质两边同时加上不等号方向不变，即，B错误，D正确. 故答案为：D. 5. 与330°角终边相同的角为（ ） A. -60° B. 390° C. -390° D. -45° 【答案】C 【解析】 【分析】与330°角终边相同的角为，令取值求解. 【详解】与330°角终边相同的角为， 当得： 当得： 当得： 综上所述，C选项符合题意， 故选:C. 6. 已知数列的通项公式为则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由数列的通项公式即可得解. 【详解】 故选:. 7. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C