辽宁省沈阳市华龙职业技术学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

沈阳华龙职业学校2022-2023学年度下学期期末试卷 22 级 数学试卷 （时间：60分钟 满分：100分） 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 设复数（i为虚数单位）在复平面中对应点A，将OA绕原点O逆时针旋转角得到OB，若点B在第二象限，则角的可能值是（ ） A. B. C. D. 2. 设是第二象限角，则点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，且，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 5. 函数的最大值为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，内角A，B，C对边分别是a，b，c，，点D在边BC上，且，则线段AD长度的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 7. 已知四面体的所有棱长均为，分别为棱的中点，F为棱上异于的动点．有下列结论： ①线段的长度为1； ②若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线与直线都是异面直线； ③的余弦值的取值范围为； ④周长的最小值为． 其中正确的结论为（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 8. 已知点O为的外心，且，则等于（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、多选题（每题3分，共36分） 9. 已知，则下列说法正确的有（ ） A. 若为实数，则 B. 的共轭复数是 C. 的最小值是4 D. 满足的复数z在复平面上的对应点Z的集合是以为圆心，以1为半径的圆． 10. 下列说法中正确的为（ ） A. 若向量，则或 B. 两个非零向量，若，则与共线且反向； C. 设为虚数单位，已知复数z满足，则复数z虚部为1； D. 已知O为的外心，，则的值为 11. 如下图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，下列说法中正确的是（ ） A. 有水的部分始终呈棱柱状，没有水的部分也始终呈棱柱状 B. 水面EFGH所在四边形的面积为定值 C. 棱始终与水面所在平面平行 D. 当容器倾斜如图所示时，是定值 12. 已知在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，O为 所在平面上一点，下列命题中正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 若，则有一解 C. 若，且，则为等边三角形 D. 若，，则 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 已知，，则 的最大值为________． 14. 若函数，且，则________． 15. 下面有5个命题： ①函数的最小正周期是； ②终边在y轴上的角的集合是； ③在同一坐标系中，函数图象和函数的图象有3个公共点； ④把函数的图象向右平移得到的图象； ⑤角为第一象限角的充要条件是 其中，真命题的编号是_________（写出所有真命题的编号） 16. 已知边，且，则的面积的最大__________． 四、解答题（每题10分，共20分） 17. 已知，且向量在向量的方向上的投影的数量为，求： （1）与的夹角； （2） 18. 已知关于x的方程有实数根b （1）求实数a，b的值． （2）若复数z满足，求z为何值时，有最小值，并求出的最小值． 沈阳华龙职业学校2022-2023学年度下学期期末试卷 22 级 数学试卷 （时间：60分钟 满分：100分） 一、单选题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（每题3分，共36分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题（每题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①④ 【16题答案】 【答案】 四、解答题（每题10分，共20分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$