8.3频率与概率 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

8.3 频率与概率 第8章 认识概率 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 概率的定义 频率与概率的关系 知识点 概率的定义 知1－讲 1 1. 随机事件发生的可能性有大有小 .一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率 . 2. 如果用字母A表示一个事件，那么P(A)表示事件A发生的概率 . 知1－讲 3. 通常规定，必然事件A发生的概率是 1，记作P(A)=1；不可能事件A发生的概率是 0，记作P(A)=0；随机事件A 发生的概率 P(A)是0和1之间的一个数. 如图 8.3-1表示三种事件发生的概率: 知1－讲 4. 对于一个随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，并且是客观存在的 . 知1－讲 特别解读 1. 由于必然事件在每次试验中一定会发生，也就是说它发 生的可能性是100％，因此必然事件发生的概率是 1； 2. 由于不可能事件事先肯定它一定不会发生，即不可能事件发生的可能性是0，因此不可能事件发生的概率是 0. 知1－练 例 1 写出下列事件发生的概率的范围或取值 : (1)记“太阳从东方升起”为事件A， 则P(A)=_____； (2)记“明天会下雨”为事件B，则P(B)的取值范围为___________； (3)记“地球绕着月亮转”为事件C， 则P(C)=______. 解题秘方：紧扣必然事件、随机事件和不可能事件发生的概率求解 . 1 0<P(B)<1 0 知1－练 解：(1)“太阳从东方升起”是必然事件，其发生的概率为 1. (2)“明天会下雨”是随机事件，随机事件发生的概率是 0和1之间的一个数. (3)“地球绕着月亮转”是不可能事件，其发生的概率为 0. 知1－练 方法点拨 解答这类问题要注意具体情况具体对待．先判断事件的类型，然后根据“必然事件发生的概率是 1，不可能事件发生的概率是 0，随机事件发生的概率是 0和 1 之间的一个数”进行解答． 知1－练 思路点拨 随机事件发生的概率反映了随机事件发生的可能性的大小．明天下雨概率是在根据以往相似的条件下，多次下雨的频率估计得到的 . 知2－讲 知识点 频率与概率的关系 2 1. 频率 试验中，某事件发生的次数与总次数的比值 . 2. 用频率估计概率的方法 (1)一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 在某个常数附近摆动，并且趋于稳定，那么事件A发生的概率的估计值为这个常数 . 知2－讲 (2)适用条件：试验的所有可能结果不是有限个或者可能出现的结果发生的可能性不一定相等时，都可以通过统计频率来估计概率 . (3)注意：一般地，用频率估计概率时，试验次数应该尽可能多，试验次数越多，结果越接近事件发生的概率 . (4)概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的介于 0~1的常数，它反映了事件发生的可能性大小. 知2－讲 3. 拓展：(1)当试验次数很多时，一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近 . (2)频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验次数的不同而有所改变，是一个实际的具体值.概率是一个事件发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数的改变而变化，是一个常数． 知2－讲 特别警示 1. 对于等可能事件的概率，我们可以用列举法通过公式求概率，或者用频率估计概率 .如教材中的“抛掷质地均匀的硬币试验”，我们由概率公式可得P(正面向上)= 0.5，也可由统计学家多次重复的试验，得到出现“正面向上”的频率会在常数 0.5附近摆动，并且趋于稳定，从而估计概率 . 2. 对于非等可能事件的概率，我们只能用频率估计概率的方法求解 .如教材中“掷图钉试验”，得出“钉尖不着地”的频率在 0.61附近摆动，从而估计“钉尖不着地”的概率为 0.61. 知2－练 [期中·南京] 下表是某口罩生产厂对一批 N95口罩质量检测的情况： 例 2 抽取口罩数 200 500 1 000 1 500 2 000 3 000 合格品数 188 471 946 1 426 1 898 2 850 合格品频率(精确到 0.001) 0.940 0.942 0.946 0.951 a b 知2－练 (1)a = ________，b = ________； 解题秘方：利用“频率 =频数÷ 总数”计算填空； 0.949 0.950 知2－练 (2)从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率估计值是多少？(精确到 0.01) 解题秘方：观察表中合格品频率的数据，用频率估计概率求解； 【解】由表格可知，随着抽取的口罩数量不断增大，任意抽取一个是合格品的频率在0.95附近波动，所以任意抽取一个是合格品的概率估计值是 0.95； 知2－练 (3)若要生产380 000个合格的 N95口罩，该厂估计要生产多少个 N95口罩？ 解题秘方：用样本数据估计总