河南省信阳市息县关店理想学校2023—2024学年下学期八年级数学下册期中模拟试卷

2023-2024学年关店理想学校八年级人教版数学下册期中模拟试卷 （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题：本题共10小题，共30分 1.在代数式中，的取值范围是(    ) A. B. 且 C. 且 D. 且 2.下列条件中，不能判定为直角三角形的是(    ) A. B. C. ：：：： D. ，， 3.下列各式中，运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.下列二次根式中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，长方形的顶点，在数轴上，点表示，，若以点为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点，则点所表示的数为(    ) A. B. C. D. 6.下列说法错误的是(    ) A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线相等的菱形是正方形 7.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.如图，矩形中，，，点是边上的一点，点是边上的一个动点， 连接，，点，分别是，的中点，在点的运动过程中，的最大长度为(    ) A. B. C. D. 不能确定 9.九章算术中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高一丈丈尺，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根尺．若设折断处离地面的高度为尺，则可以列出关于的方程为(    ) A. B. C. D. 10.如图，已知正方形的边长为，，将正方形的边沿折叠到，延长交于，连接现有如下个结论：；；五边形的周长是其中正确的个数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为______． 12.如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点，的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标是______． 13.如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，，则矩形的面积是        ． 14.如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为______． 12题图 13题图 14题图 15.如图，正方形的边长为，是对角线上一动点点与端点，不重合，于点，于点，连接，则长的最小值为           ． 三、解答题：（本题共8小题，共69分） 16.8分计算： ； ． 17.分如图，、是平行四边形的对角线上的两点， 求证：四边形是平行四边形． 18.9分，，求下列代数式的值． ； ． 19.9分如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点，在上，，． 求证：四边形是矩形； 若，，求和的长． 20.分著名的赵爽弦图如图，其中四个直角三角形较大的直角边长都为，较小的直角边长都为，斜边长都为，大正方形的面积可以表示为，也可以表示为，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为，，斜边长为，则． 图为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图推导勾股定理． 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由 到的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点、、在同一条直线上，并新修一条路，且测得千米，千米，求新路比原路少多少千米？ 在第问中若时，，，，，设，求的值． 21.10分如图，在中，，是的中点，过点作交于点，过点作交的延长线于点，连接，． 求证：四边形是菱形； 若，，求的长． 22.10分阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如善于思考的小明进行了以下探索：设其