7.1.2平面直角坐标系 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

7.1 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 1. 能理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系 . 学习目标 2.能理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.（重点） 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置.（难点） 文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8) (8，7),(8，8). 密码是：“嘿，我真聪明！” 课前热身 新课导入 温故知新: 如何表示数轴上点的坐标？ 如图，点A的坐标是 ,点B的坐标是 。 你能在该数轴上描出坐标为5.5的点C吗？ -2 4 C 在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴. 思考: 你发现数轴上的点与实数是什么关系？ 一一对应 ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫做这个 点在数轴上的坐标)； ②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了. A B C D 合作与交流： 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？ 平面直角坐标系的概念 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的 原点(0.0). 平面直角坐标系的概念 -5 Y轴（纵轴） X轴（横轴） 知识点 1 注意： x轴取向右为正方向y轴取向上为正方向 x O 练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y x x y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 x y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y （D） O D 2 -1 A B C D 1 5 4 3 -4 -3 -2 -1 O 6 4 3 2 1 5 -2 -3 -4 x y 问题1：在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置吗？ (3,4) 由点A分别向x轴、y轴作垂线， 垂足M在x轴上的坐标3，我们说A点的横坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，纵坐标是4，有序数对(3,4)就叫做A点的坐标，记作A(3,4)。 M N (-3,-4) 原点O的坐标为(0,0) 确定平面直角坐标系内点的坐标 注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开． 知识点 2 2 -1 B C E 1 5 4 3 -4 -3 -2 -1 O 6 4 3 2 1 5 -2 -3 -4 x y (-3,-4) 问题2：类似地，在平面直角坐标系中，点B，C，D，E的坐标分别是什么？ D 答：B(-3,-4) C(0,3) D(0,-2) E(4,0) 对应练习 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4). A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 思考：说出图中各点到坐标轴的距离； 想一想：有什么规律？ 平面上一点到x轴的距离是其纵坐标 的绝对值，到y轴的距离就是其横坐 标的距离。 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域. 提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限. 知识点 3 平面直角坐标系内点的坐标性质 分别称为第一，二，三，四象限. 问题1：观察如图坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征： + + + - - - + - A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D E 直角坐标系中坐标的特征 交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？ 知识点 4 问题3：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系? 类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： ①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x,y)