专题17 概率的简单性质-【中职专用】高一数学同步必备知识清单（高教版2021•基础模块 下册）

专题17 概率的简单性质 1.互斥事件：在一次试验中，不可能同时发生的两个事件称为互斥事件。 2.互斥事件的概率加法公式 一般地，当事件 C 发生则事件 A 与事件 B 中至少有一个发生时，称事件 C 为事件 A 与事件 B 的和事件，记作C=AUB。若事件 A 与事件B 互斥，则P(AUB)= P(A)+ P(B)，称为互斥事件的概率加法公式。 【题型1 互斥事件的判断】 【题型2 概率加法公式的应用】 【题型1 互斥事件的判断】 知识点：判断事件是否互斥的两步骤 第一步，确定每个事件包含的结果； 第二步，确定是否有一个结果发生会意味着两个事件都发生，若是，则两个事件不互斥，否则就是互斥的。 例1. 明明同学打靶时连续射击三次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（    ） A．三次均未中靶 B．只有两次中靶 C．只有一次中靶 D．三次都中靶 例2. 一批产品共7件，其中5件正品，2件次品，从中随机抽取2件，下列两个事件互斥的是（    ） A．“恰有2件次品”和“恰有1件次品” B．“恰有1件次品”和“至少1件次品” C．“至多1件次品”和“恰有1件次品” D．“恰有1件正品”和“恰有1件次品” 例3. 袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球，设事件：取出的都是黑球；事件：取出的都是白球；事件：取出的球中至少有一个黑球．则下列结论正确的是（ ） A．与互斥 B．任何两个均互斥 C．和互斥 D．任何两个均不互斥 【题型训练1】 1．口袋里有两枚“角”的硬币和两枚“元”的硬币，从中任取若干枚，则与事件“总共取出元钱”互斥的事件是（    ） A．取出的“1元”硬币仅有一枚 B．取出的“5角”硬币仅有一枚 C．恰好取出2枚硬币 D．恰好取出3枚硬币 2．从一批产品中取出三件产品，设事件为“三件产品全不是次品”，事件为“三件产品全是次品”，事件为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 A．事件与互斥 B．事件与互斥 3．一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是 A．两次都中靶 B．至少有一次中靶 C．两次都不中靶 D．只有一次中靶 4．（多选）袋中有红球3个，白球2个，黑球1个，从中任取2个，则互斥的两个事件是（    ） A．至少有一个白球与都是白球 B．恰有一个红球与白、黑球各一个 C．至少一个白球与至多有一个红球 D．至少有一个红球与两个白球 【题型2 概率加法公式的应用】 知识点：如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B)。　 例4. 设为两个互斥事件，且，，则下列各式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 例5. 已知口袋内有一些大小相同的红球、白球和黄球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或白球的概率为0.4，摸出的球是红球或黄球的概率为0.9，则摸出的球是黄球或白球的概率为（    ） A．0.7 B．0.5 C．0.3 D．0.6 例6. 甲､乙两个同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲不输的概率为0.7，则甲､乙下成和棋的概率为（    ） A．0.5 B．0.7 C．0.9 D．0.4 例7. 两个篮球运动员投篮命中的概率分别是0.5和0.4，两人独立地各投一次，只有一人命中的概率是 . 例8. 袋中有红球、黑球、黄球、绿球共12个，它们除颜色外完全相同，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，则得到黑球、黄球、绿球的概率分别是 ， ， . 例9.假设向三个相邻的敌军火库投掷一枚炸弹，炸中第一个军火库的概率为，炸中其余两个军火库的概率都为．若只要炸中一个，另外两个也要发生爆炸．求军火库发生爆炸的概率． 【题型训练2】 1.若事件与互斥，且，，则 . 2．已知事件A，B，C两两互斥，若，，，则（    ）． A． B． C． D． 3．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，甲获胜的概率为，则甲不输的概率为（    ） A． B． C． D． 4．从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85)(g)范围内的概率是 ． 5．盒子里装有6个红球，4个白球，从中任取3个球，设事件A表示“3个球中有1个红球，2个白球”，事件B表示“3个球中有2个红球，1个白球”，已知，，则这3个球中既有红球又有白球的概率是 . 6．某台电话机在打进的电话中响第1声时被接的概率为，响第2声时被接的概率为，响第3声时被接的概率为，若电话在前4声内被接的概率为，则电话在响第4声时被接的概率为多少？ 1 8 3 ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北