精品解析：重庆市第二十九中学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级数学定时作业（三） （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ） A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. ，3，4 D. 1，，3 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 平行四边形的对角线相等 B. 平行四边形的对角互补 C. 有一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 平行四边形的对边平行且相等 4. 估计的值应在（ ） A. 10和11之间 B. 9和10之间 C. 8和9之间 D. 7和8之间 5. 如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定□ABCD为菱形的是( )． A. ∠ABC=90° B. AC=BD C. AC⊥BD D. OA=OC，OB=OD 6. 如图，在矩形中，，，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接，则的周长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 如图，长方形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心，对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（ ） A. B. C. D. 1 8. 若a满足，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2023 D. 2024 9. 如图，在中，，，线段延长线一点，为线段上一点，连接交于点，连接，若，设，则可表示为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知是边长为6的等边三角形，点是线段上的一个动点（点不与点，重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交线段，于点，，连接和，则下列结论中：①；②；③四边形是平行四边形；④当时，，其中正确的有（ ）． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 要使有意义，则的取值范围是______． 12. 计算的结果是____________． 13. 如图，在中，，垂足为D，E是的中点，连接，则的度数是________． 14. 如图，在圆柱的截面中，，，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到的中点S的最短距离为__________． 15. 如图，是直角三角形，，分别以、为边向两侧作正方形．若两个正方形面积之和为，即，则_______． 16. 表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，请化简______． 17. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知点，点，在平面直角坐标系中求点，使得以点四点为顶点的四边形为平行四边形，请写出满足条件的点的坐标：______． 18. 如图，在中，，，，是边的中点，连接，将沿翻折，得到，连接，则点到的距离为______． 三、解答题（19-25题，每小题10分，26题8分，共78分） 19. 计算： （1）． （2）． 20. 已知a＝，求的值． 21. 已知四边形是矩形，是对角线，过点作于点， （1）尺规作图：过点作垂线，使得于点（不写做法）； （2）连接，求证：四边形平行四边形． 22. “儿童做学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；③牵线放风筝的小明放风筝时手距离地面1.7米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想让风筝沿方向再上升12米，长度不变，则他应该把线再放出多少米？ 23. 如图，在中，过点A作于点D，点E在线段上，且．已知，，． （1）求线段的长； （2）求证：． 24. 如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG． ①求证：矩形DEFG是正方形； ②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 25. 仔细阅读以下内容解决问题：第24届国际数学家大会会标，设两条直角边的边长为，，则面积为，四个直角三角形面积和小于正方形的面积得：，当且仅当时取等号．在中，若，，用、代替，得，，即（*），我们把（*）式称为基本不等式．利用基本不等式我们可以求函数的最大最小值．我们以“已知，求的最小值”为例给同学们介绍． 解：由题知，∵，， ∴，当且仅当时取等号，即当时，函数的最小值为． 总结：利用基本不等式求最值，若为定值，则有最小值． 请同学们根据