高三数学（终极押题）（河南专用）-【中职专用】2024年职教高考数学考前最后一课

机密★启用前 河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试（终极押题） 考生注意：所有答案都要写在答题卡上, 写在试题卷上无效 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内） 1．设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2．已知，则下列选项错误的是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 6．已知等比数列的首项为2，前3项和，则其公比等于（ ） A．1 B． C．2 D．1或 7．已知为双曲线：的一个焦点，则点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ） A． B． C． D． 8．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3、圆心角为的扇形，则该圆锥的高是（ ） A． B．2 C． D． 9．已知向量，，若，则（ ） A．3 B． C． D． 10．一个不透明的口袋中有若干个红球和黑球，从中摸出一个，每个球被摸出的可能性是相同的．现从中摸出两个球，均是红球的概率为，已知袋中红球有3个，则袋中共有球的个数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．已知集合，，，则 . 12．的值域为 ． 13．记为等差数列的前项和．若，，则的公差为 . 14．已知向量，，若与平行，则实数 . 15．已知某正方体外接球的表面积为，则该正方体的棱长为 . 16．求值 . 17．若抛物线的焦点与椭圆的下焦点重合，则m的值为 . 18．在的展开式中的系数为20，则常数 . 三、计算题（每小题8分，共24分） 19．解不等式. 20．求经过点A（2，－1），和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程． 21．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列，a＝2． （1）若c＝1，求b； （2）若△ABC的面积为，求c． 四、证明题（每小题6分，共12分） 22．若三点共线，求证：=. 23．如图，已知点P是△ABC所在平面外的一点，且PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC，过点A做线段PC的垂线AD，求证：BC⊥AC． 五、综合题（10分） 24．在中，角A，B，C的对边分别为，已知 . （1）若的面积为3，求的值； （2）设，且，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 机密★启用前 河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试（终极押题） 考生注意：所有答案都要写在答题卡上, 写在试题卷上无效 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内） 1．设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若，则必有，故是充分的，若，则或，故不必要．因此应是充分不必要条件．故选：A． 2．已知，则下列选项错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由得：∴，，，故选：D． 3．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由已知可得，故，故选：C． 4．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由，，，可得函数的定义域为，故选：C. 5．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，最小正周期为，故选：B. 6．已知等比数列的首项为2，前3项和，则其公比等于（ ） A．1 B． C．2 D．1或 【答案】D 【解析】由题意知，∴，解得或，故选：D． 7．已知为双曲线：的一个焦点，则点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由双曲线，得，不妨取，一条渐近线方程为，即，则点到双曲线的一条渐近线的距离为，故选：. 8．已知圆