(小升初典型奥数)差倍问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

差倍问题 板块一：知识精讲 【知识点归纳】 含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数． 公式：差÷（倍数﹣1）＝小数；小数+差或小数×倍数＝大数． 差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题． 板块二：典题精练 1．某迎春茶话会上，买来苹果箱，已知每箱苹果取出千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？ 2．小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？ 3．甲、乙各有若干本书，若甲给乙本，则二人的书相等，若乙给甲本则甲的本数是乙的倍，甲、乙各有书多少本？ 4．两块同样长的布，第一块用去31米，第二块用去19米，结果所余米数，第二块是第一块的4倍，两块布原来各长多少米？ 5．两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等。你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗？ 6．甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍。如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等。问甲、乙俩人原来各存款多少元？ 7．—名学生在做三位数乘一位数的乘法时，由于马虎，把380抄成了386，所得结果比正确答案多36，正确的积是多少？ 8．两袋米同样重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克，余下的第一袋刚好是第二袋的2倍，两袋原来各有多少千克？ 9．学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多箱，白粉笔的箱数比彩色笔的倍少箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？ 10．用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨? 11．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍。上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有的人去甲工地，其他人到乙工地。到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做l天。那么这批工人共有多少名？ 12．小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书？ 13．一家汽车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售。福特汽车的数量是丰田汽车的3倍，如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车，丰田汽车销售完时还剩下30辆福特汽车，请问：原有丰田汽车和福特汽车各多少辆？ 14．有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍。若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍。甲船原载货物多少吨？ 15．盒子里有红球和白球若干，若每次从里面拿出1个红球和1个白球，那么当拿到没有红球时，还剩下白球50个，若每次拿出1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，还剩下50个红球，那么盒子里有红球和白球各多少个？ 16．有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件? 17．新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微。老将说：“我比你大10岁。”新手说：“上次你比我大一倍。”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？ 18．姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？ 19．两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？ 20．实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少540人，因为第三校区建成，从两个校区各调走200人，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的4倍，那么实验小学一校区和实验小学二校区原来各有多少人？ 21．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多。”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍。”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？ 22．父亲今年50岁，儿子今年14岁，问几年前父亲的年龄是儿子的5倍？ 23．玻璃瓶里装着一些饮料，把饮料增加到原来的2倍，称得重5千克；把饮料增加到原来的4倍，称得重9千克，问原来瓶里的饮料重多少千克？瓶重多少千克？ 24．两根绳，第一根长米，第二根长米，剪去同样长后，第一根是第二根的倍，求每根绳减去几米？ 25．某校五年级比六年级人数少人，若六年级学生再转来人，则六年级学生是五年级学生的倍，问