精品解析：辽宁省沈阳市第一二六中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

沈阳市第一二六中学教育集团2023-2024学年度下学期 八年级数学学科 3月作业检查 检查时长：120分钟 作业满分：120分 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列在数轴上表示的不等式组的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中不正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，且，则 D. 若，则 4. 等腰三角形的一个外角是，则它的顶角的度数为（ ） A. B. 或 C. D. 或 5. 如图，将绕点按顺时针方向旋转至，使点落在的延长线上．已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点B的坐标为（3，0），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（　　） A. x＞ B. x＜ C. x＞3 D. x＜3 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝15，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF周长之和为（ ） A. 48 B. 50 C. 55 D. 60 8. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，对角线，相交于点O，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知三个城镇中心恰好位于等边三角形的三个顶点，在之间铺设光缆连接，实线为所铺的路线． 方案． 方案． 方案．（为中点） 方案．（为三边的垂直平分线的交点）， 四种方案中光缆铺设路线最短的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 如图，已知，则的度数为_________． 12. 若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是_________． 13. 如图，点O是正方形ABCD的对称中心，射线OM，ON分别交正方形的边AD，CD于E，F两点，连接EF，已知，． （1）以点E，O，F，D为顶点的图形的面积为_________； （2）线段EF的最小值是_________． 14. 在中，已知，为周长的，则的长度为_________． 15. 如图，是等边三角形，点D为中点，连接，点E在B边上，，则_________．M为线段上一点，连接，将线段绕点E倾时针旋转得到线段，连接．当的值最小时，则的面积为_________． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组 17. 已知关于x的方程． （1）若该方程的解满足，求a的取值范围； （2）若该方程的解是不等式的最大整数解，求a的值． 18. 如图，在△ABC中，，，D为BC上一点 ，DE交AC于点F，且AB=AD=DE，连接AE，∠E=55°，请判断△AFD的形状，并说明理由. 19. 如图在平面直角坐标系中，已知A(﹣2，﹣4)，B(0，﹣4)，C(1，﹣1)． （1）画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形A1B1C1； （2）将（1）中所得A1B1C1先向左平移4个单位再向上平移2个单位得到A2B2C2，画出A2B2C2； （3）若A2B2C2可以看作ABC绕某点旋转得来，则旋转中心的坐标为 ． 20. 已知：如图，在平行四边形中，的平分线交于点F，的平分线交于点E． （1）求证：． （2）若，求线段长． 21. 【问题背景】 小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的盲盒作为奖品． 素材1 某商店在无促销活动时，若买15个A款盲盒、10个B款盲盒，共需230元；若买25个A款盲盒、25个B款盲盒，共需450元． A款 B款 素材2 该商店龙年迎新春促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）； 线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮． 【问题解决】 （1）某商店在无促销活动时，求A款盲盒和B款盲盒的销售单价各是多少元？ （2）小明计划在促销期间购买A、B两款盲盒共40个，其中A款盲盒m个（），若在线下商店购买，共需要______元；若在线上淘宝店购买，共需要______元．（均用含m的代数式表示）请你帮小明算一算，购买A款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？ 22. 已知：在等腰中，．把绕点C逆时针