2.1 两条直线的位置关系 同步练习 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版数学七年级下册《2.1 两条直线的位置关系》同步练习4 一、选择题（本大题共12道小题） 1. 如图所示，于点，于点，下列说法正确的是       A. 的余角只有 B. 的邻补角是 C. 是的余角 D. 与互补 2. 下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是 A. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B. 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 3. 若，，则 A. B. C. D. 4. 三条直线相交，交点最多有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 下列选项中，过点画的垂线，三角尺放法正确的是 A. B. C. D. 6. 已知是锐角，与互补，与互余，则与的关系式为 A. B. C. D. 7. 如图，是平角，，，，分别是，的平分线，则等于 A. B. C. D. 8. 如图，点是射线上一点，过作，垂足为，作，垂足为，交于点给出下列结论：①是的余角；②；③图中互余的角共有对；④其中正确结论有 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 9. 如图，，、分别是和的平分线，则与垂直的射线是           A. B. C. D. 10. 将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角与互余的是 A. B. C. D. 11. 下列说法正确的个数有   ①射线与射线表示同一条射线．   ②若，，则．  ③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．   ④连结两点的线段叫做两点之间的距离．   ⑤．  ⑥互余且相等的两个角都是． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中与互为余角的是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5道小题） 13. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是____．    14. 在直角三角形中，，则它的三条边，，中，最长的边是 ______ . 15. 已知与的两边分别垂直，且比的倍少，则的大小是 ______ . 16. 如图，计划把河水引到水池中，可以先引，垂足为，然后沿开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是______． 17. 一个角的补角等于，则这个角等于 ______. 三、解答题（本大题共5道小题） 18. 设和分别为和，且和都是的补角，和能否互余？为什么？ 19. 如图，平原上有，，，四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． 不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池点的位置，使它到四个村庄距离之和最小； 计划把河水引入蓄水池中，怎样开渠最短并说明根据． 20. 如图，平分，平分  若与互为余角，且，求的度数；  若，其他条件不变，求的度数；  若，其他条件不变，求的度数. 21. 如图，点为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处射线平分．    如图，若，求的度数；   将图中的直角三角板绕顶点顺时针旋转至图的位置，一边在射线上方，另一边在直线的下方．  ①探究和之间的数量关系，并说明理由；   ②当时，求的度数． 22. 如图所示，直线，相交于点，是上一点．    过点画的垂线段．  过点画的垂线，与相交于点．  说明线段，，三者的大小关系，其依据是什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$