第二章 土木工程结构计算简图与受力图（课件）- 《土木工程力学基础》同步教学（机械工业版）

第二章 土木工程结构计算简图与受力图 第一节 结构计算简图的简化原则和内容 第二节 土木工程中常见约束的计算简图及约束力 第三节 结点和杆件的计算简图 第四节 结构体系的简化 第五节 荷载的分类 第六节 构件和结构的受力图 第七节 平面杆件结构的分类 第一节 结构计算简图的简化原则和内容 一、结构计算简图的概念 在对结构进行受力分析之前，必须抓住反映问题本质的主要矛盾和矛盾的主要方面，把结构本身、结构与其它物体之间的联系、结构所承受的荷载以及支座的情况加以简化，得到一个实际结构的简化图形。这个代替实际结构的简化图形，称为结构计算简图，简称计算简图。 二、结构计算简图的简化原则 结构计算简图的选择，应遵循下列两条基本原则： (1)基本正确地反映结构的实际受力性能，使计算结果确保结构设计的精确度； (2)分清主次，略去次要因素，便于分析和计算。 三、计算简图的简化内容 画结构计算简图的过程，主要包括三方面的简化内容： (1) 约束、支座计算简图的简化和受力特征； (2) 构件和结构本身计算简图的简化和受力情况； (3) 荷载的分类、荷载的选用、荷载的简化等。 第二节 土木工程中常见约束的计算简图及约束力 一、约束与约束力的概念 在工程实际中，任何构件都要受到与它相联系的其它构件的限制，而不能自由运动。例如，大梁受到墙、柱的限制，柱子受到基础的限制，桥梁受到桥墩的限制等等。 一个物体的运动受到周围物体的限制时，这些周围的物体就称为该物体的约束。例如上面所提到的柱子是大梁的约束，基础是柱子的约束，桥墩是桥梁的约束等。 根据力的定义，当物体受到约束的限制时，就会产生作用力。因为这是约束对物体的运动起限制的作用力，故称为约束力，简称反力。约束力的方向，总是和该约束所能阻碍物体的运动方向相反。 二、土木工程中常见约束的计算简图和约束力 1．柔体约束 如柔绳、链条、胶带等之类的约束，用于限制物体的运动时，称为柔体约束或称柔性约束。 由于柔体约束只能限制物体沿着柔体约束的中心线，离开柔体约束的运动，而不能限制物体沿其他方向的运动，所以，柔体约束的约束力通过接触点，其方向沿着柔体约束的中心线，且永为拉力。 这种约束力通常用FT表示，如图2—1所示。 二、土木工程中常见约束的计算简图和约束力 2．光滑接触面约束 若一物体与另一物体互相接触，当接触处的摩擦力很小，可以忽略不计时，两物体彼此的约束就是光滑接触面约束。 这种约束只能限制物体垂直接触面而指向物体的运动，而不能限制物体沿着接触面的公切线离开物体的运动。 所以，光滑接触面约束力通过接触点，其方向沿着接触点的公法线，指向被约束的物体，如图2—2所示。这种约束力通常用FN表示。 图2-3 二、土木工程中常见约束的计算简图和约束力 3．铰链约束 如图2—3a所示，用圆柱销钉，把两构件联接起来，这一装置称为铰链。对于具有这种特性的联接方式，略去其变形和摩擦，就得到理想化的约束模型——刚性光滑铰链，亦称理想铰，通常用一小圆圈表示；亦常用图2—3c所示的平面简图表示。 这是因为，联接铰链的两物体互为对方的约束，相应的约束力通过铰链中心，因约束力的方向无法预先确定，故用正交分力Fcx和Fcy表示，其指向任意假定。若计算得正值，说明约束力方向假设对了；若计算得负值，说明约束力方向假设反了。 因这种铰链约束在结构中间时，称为中间铰，简称铰。若这种铰链约束与固定物体相连接称为固定铰。无论中间铰或是固定铰的约束力都过铰链的中心，方向不确定，通常都用两个正交的分力FCx和FCy 来表示(图2-3e)。 二、土木工程中常见约束的计算简图和约束力 3．链杆约束 两端铰链与物体连接且中间不受力（自重忽略不计）的刚性杆，称为链杆，又称二力杆或二力构件，如图2-4a所示。这种约束只能限制物体沿着链杆中心线的运动，而不能限制其他方向的运动。 所以，链杆的约束力沿着链杆中心线，指向未定，或为拉力，或为压力随便假定，亦与铰链约束力一样，若在计算中得正，说明约束力指向假设对了；若在计算中得负，说明约束力指向假设反了，也不必改变。 这种约束力常用FA表示，图2-4d为链杆的受力图。 若将AB杆改为曲杆或折杆，也叫二力杆，其受力图如图2-4e所示。 图2-4 三、土木工程中常见支座的计算简图和支座反力 1．活动铰支座 这种支座的构造简图如图2-5a所示，它允许结构绕铰A转动，并可沿支承平面方向移动。 因此，当不考虑支承平面上的摩擦力时，这种支座的反力将通过铰A的中心并与支承平面相垂直，即反力作用线和作用点是确定的，它的大小FA和指向未知。 根据上述特征，这种支座的计算简图可以用图2- 5b表示。 在工程中，常用图2-5c来作为图2-5a的受力图。 图2-5a 三、土木工程中常见