第21章第9课时实际问题与一元二次方程(2)(增长率问题) 课件－2023－2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章　一元二次方程 第9课时　实际问题与一元二次方程(2)(增长率问题) 01 新课学习 1．某商品一月份每千克10元，接下来每个月的价格增长10%，则： (1)二月份该商品价格每千克为____元； (2)三月份该商品价格每千克为______元. 2．设原量为a，平均变化率为x， 则变化(增/降)1次后的新量为_________， 变化(增/降)2次后的新量为__________． 新课学习 返回目录 11 12.1 a(1±x) a(1±x)2 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：增长率问题 　　某超市10月份的营业额为100万元，12月份的营业额为144万元，如果每月比上月增长的百分数相同，求这个百分数． 解：设这个百分数是x，根据题意得： 100×(1＋x)2＝144， ∴(1＋x)2＝1.44， ∵1＋x＞0，∴1＋x＝1.2，x＝0.2＝20%. 答：增长的百分数为20%. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　　2020年某地中欧班列的开行量为500列，2022年达到1 280列．求该地这两年中欧班列开行量的年平均增长率． 解：设该地这两年中欧班列开行量的年平均增长率为x， 依题意得：500(1＋x)2＝1 280， 解得：x1＝0.6＝60%，x2＝－2.6(不合题意，舍去)． 答：该地这两年中欧班列开行量的年平均增长率为60%. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点2：下降率问题 　　两年前生产1吨某种药品的成本是5 000元，现在生产1吨这种药品的成本是3 200元，这种药品成本的年平均下降率是多少？ 解：设这种药品成本的年平均下降率是x， 5 000(1－x)2＝3 200， 解得x1＝0.2，x2＝1.8(舍去)． 答：该药品成本的年平均下降率是20%. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　　某型号的手机连续两次降价，每部手机原来的售价为4 000元，降价后减少了760元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率． 返回目录 例变稳中练 解：设每次降价的百分率为x， 根据题意得：4 000(1－x)2＝4 000－760， 解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(不合题意，舍去)． 答：每次降价的百分率为10%. 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点3：把原量看作“整体1” 　　(2022·泰安一模)华为某型号手机经过2次降价后的价格是2次降价前价格的 ，求每次降价的百分比． 解：设每次降价的百分比是x， 依题意得：1×(1－x)2＝1× ， 解得：x1＝0.2＝20%，x2＝1.8(舍去)． 答：每次降价的百分比为20%. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　　为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%，求平均每次降价的百分率． 解：设平均每次降价的百分率为x， 依题意得：1×(1－x)2＝1－19%， 解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(舍去)． 答：平均每次降价的百分率为10%. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 03 四基三级练 1 2 一级 二级 三级 3 一级 1．(2023·黑龙江模拟)目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2021年底有5G用户3万户，计划到2023年底，全市5G用户达到5.07万户，求全市5G用户数年平均增长率． 解：设全市5 G用户数年平均增长率为x， 依题意得3(1＋x)2＝5.07， 解得：x1＝0.3，x2＝－2.3(舍去)． 答：设全市5 G用户数年平均增长率为30%. 返回目录 1 2 3 四基三级练 二级 2．(2022春·秀英区校级月考)据省商务厅2月6日提供的统计数据显示，海南离岛免税店今年第5周的销售额近20亿元．随着虎年春节的远去，预计第7周的销售额将跌至5亿元，若每周的销售额下降率均相同．求该下降率． 解：设每周的销售额下降率为x， 依题意得：20(1－x)2＝5， 解得：x1＝0.5＝50%，x2＝1.5(舍去)． 答：每周的销售额下降率为50%. 返回目录 四基三级练 1 2 3 三级 3．某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%，商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了144万元． (1)求二